SASTriangle

SASTriangle[a,γ,b]

辺の長さが a および b で両辺の間の角度が γ の塗り潰された三角形を返す．

詳細とオプション

  • SASTriangleは，2辺とその間の角が決まっている三角形である．
  • SASTriangleは，2Dグラフィックスではプリミティブとして，また2Dの幾何学領域として使うことができる．
  • SASTriangleの指定されたパラメータ（青）と計算されたパラメータ（赤）．
  • SASTriangleは，原点にA，正の 軸上にB，の半平面上にCがあるTriangleを返す．
  • SASTriangleでは，長さa および b は任意の正の数でよく，角度 γ は厳密に0から まででなければならない．

予備知識

  • SASTriangleは，2辺とその間の角度が決まっている三角形を構築する．具体的に言うと，SASTriangle[a,γ,b]は，頂点，，が，順にTemplateBox[{}, Reals]^2上の，原点，正の 軸上，上半平面に位置するTriangleを表す．a と b は頂点 との対辺の長さであり，γ∠ACBである．SAS定理によって，このように指定された三角形は（幾何学的合同という点で）一意的である．SASTriangleの a と b の長さは任意の正の数でよく，角度 γ は を満足する任意の正の値でよい．SASTriangleの引数は，厳密でもよく近似数式でもよい．
  • SASTriangleが返すTriangleオブジェクトは，2Dのグラフィックスプリミティブあるいは幾何領域として使うことができる．
  • SASTriangleは数多くの他のシンボルと関連がある．AASTriangle，ASATriangle，SSSTriangleは，異なる角度および／または辺を指定した二次元の三角形を返す．SASTriangleは，xSqrt[a^2+b^2-2 a b Cos[γ]]，y(b^2-a bCos[γ])/Sqrt[a^2+b^2-2 a b Cos[γ]]，z(a b Sin[γ])/Sqrt[a^2+b^2-2 a b Cos[γ]]のときにSASTriangle[a,γ,b]がTriangle[{{0,0},{x,0},{y,z}}]と等しいという意味で，Triangleの特殊ケースである．

例題

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例  (4)

，，の三角形：

SASTriangle：

異なるスタイルが適用されたSASTriangle：

面積と重心：

スコープ  (14)

グラフィックス  (4)

指定  (2)

SASTriangleを評価すると，原点に点の1つがあり，1辺が 軸上にあるTriangleになる：

記号による辺の長さを含む三角形：

プロットする：

スタイリング  (2)

面の色を色指示子で指定する：

FaceFormおよびEdgeFormを使って内側と境界のスタイルを指定することができる：

領域  (10)

埋込み次元は三角形がある空間の次元である：

幾何次元は三角形自体の次元である：

帰属判定：

帰属条件：

面積：

重心：

ある点からSASTriangleまでの距離：

これを可視化する：

点からの符号付きの距離：

これをプロットする：

最近点：

これを可視化する：

三角形は有界である：

その範囲を求める：

SASTriangle上で積分(Integrate)する：

この上で最適化する：

SASTriangle上で方程式を解く：

アプリケーション  (2)

2辺が等しい三角形は二等辺三角形である：

可視化する：

面積を求める：

SASTriangleの外接円は，Circumsphereを使って求めることができる：

外接円は3つの角を通る：

三角形の各辺の中点を求める：

垂直二等分線とは，外心から中点への線である：

特性と関係  (2)

SASTriangleはTriangleの特殊ケースである：

任意の SASTriangleをPolygonで表すことができる：

おもしろい例題  (1)

1つの角度を変える：

Wolfram Research (2014), SASTriangle, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SASTriangle.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), SASTriangle, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SASTriangle.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "SASTriangle." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SASTriangle.html.

APA

Wolfram Language. (2014). SASTriangle. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SASTriangle.html

BibTeX

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BibLaTeX

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