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SASTriangle

SASTriangle[a,γ,b]

返回一个实心三角形，其中边长分别为 a 和 b，它们之间的角为 γ.

更多信息和选项

SASTriangle 也称为边角边三角形.
SASTriangle 可以作为二维图形中的基元，和二维空间中的几何区域.
SASTriangle 的给定（蓝色）和计算所得（红色）参数：

SASTriangle 返回 Triangle，其中 A 位于原点，B 位于正轴，而 C 位于半平面 .
SASTriangle 中长度 a 和 b 是任意正数，角度 γ 严格位于 0 和之间.

背景

SASTriangle 构建了一个边-角-边三角形. 具体来讲，SASTriangle[a,γ,b] 表示 $TemplateBox[{}, Reals]^2$ 中的一个 Triangle，顶点、和分别位于原点、正轴和上半平面，a 和 b 为顶点和所对边的边长，γ. 根据 SAS 定理，这样指定的三角形是唯一的（符合几何全等性）. SASTriangle 允许边长 a 和 b 为任意正数，角 γ 为满足的正值. SASTriangle 的参数可以为精确表达式或近似数字表达式.
可将由 SASTriangle 返回的 Triangle 对象用作二维图形基元或几何区域.
SASTriangle 与几个其他符号相关. AASTriangle、ASATriangle 和 SSSTriangle 返回用不同的角和/或边指定构建的二维三角形. SASTriangle 是 Triangle 的特例，因为对于 xSqrt[a^2+b^2-2 a b Cos[γ]]，y(b^2-a bCos[γ])/Sqrt[a^2+b^2-2 a b Cos[γ]] 和 z(a b Sin[γ])/Sqrt[a^2+b^2-2 a b Cos[γ]]，SASTriangle[a,γ,b] 等价于 Triangle[{{0,0},{x,0},{y,z}}].

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

三角形，其中，和：

应用于 SASTriangle 的不同样式：

面积和中心：

范围 (14)

图形 (4)

规范 (2)

SASTriangle 计算得到 Triangle，其中一个点位于原地，一条边位于轴：

具有符号式边长的三角形：

绘制图形：

样式 (2)

颜色指令指定了面的颜色：

FaceForm 和 EdgeForm 可用于指定内部和边界的样式：

区域 (10)

嵌入维度是三角形空间的维度：

几何维度是形状维度本身：

隶属检测：

隶属条件：

面积：

质心：

从点到 SASTriangle 的距离：

可视化：

从一个点的有符号的距离：

现在绘制图线：

最近点：

可视化：

三角形是有界的：

求范围：

在 SASTriangle 上求 Integrate：

在它上面求优化：

在 SASTriangle 上求解方程：

应用 (2)

一个有两边相等的三角形是一个等腰三角形：

可视化：

求它的面积：

一个 SASTriangle 的外接圆可以用 Circumsphere 找到：

外接圆经过三个顶点：

找到三角形每条边的中点：

垂直平分线是从外心到中点的线：

属性和关系 (2)

SASTriangle 是 Triangle 的一个特例：

任意 SASTriangle 可以使用 Polygon 表示：

巧妙范例 (1)

改变一个角：

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