Enable JavaScript to interact with content and submit forms on Wolfram websites. Learn how

SSSTriangle

SSSTriangle[a,b,c]

返回一个实心三角形，三边长为 a，b 和 c.

更多信息和选项

SSSTriangle 又被称为边-边-边三角形.
SSSTriangle 可被用作二维图形图元和二维空间中的几何区域.
一个 SSSTriangle 的给出（蓝色）和计算（红色）参数：

SSSTriangle 返回一个 Triangle，A 在原点，B 在正轴，C 在半平面 .
SSSTriangle 允许长度 a，b 和 c 为任何正数，并且满足每条边都小于其它两边之和.

背景

SSSTriangle 构建了一个边-边-边三角形. 具体来讲，SSSTriangle[a,b,c] 返回 $TemplateBox[{}, Reals]^2$ 中的一个 Triangle，顶点、和分别位于原点、正轴和上半平面，a、b 、c 为顶点、、所对边的边长. 根据 SSS 定理，这样指定的三角形是唯一的（符合几何全等性）. SSSTriangle 的参数可以为任意正数（精确的或近似数字），每个参数要小于另外两个参数的和（即要满足三角不等式.）
可将由 SSSTriangle 返回的 Triangle 对象用作二维图形基元或几何区域.
SSSTriangle 与几个其他符号相关. AASTriangle、ASATriangle 和 SASTriangle 返回用不同的角和/或边指定构建的二维三角形. 最后一点，SSSTriangle 是 Triangle 的特例，因为对于 y(-a^2+b^2+c^2)/(2 c) 和 z==Sqrt[(a+b-c)(a-b+c) (-a+b+c) (a+b+c)]/(2 c)，SSSTriangle[a,b,c] 等价于 Triangle[{{0,0},{c,0},{y,z}}].

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

一个三角形，，，：

一个 SSSTriangle：

被应用于 SSSTriangle 的不同样式：

面积和几何中心：

几何中心：

范围 (14)

Graphics (4)

Specification (2)

SSSTriangle 求值后得到一个点在原点、一条边在轴上的 Triangle：

有符号长度的三角形：

绘图：

Styling (2)

指定面的颜色的颜色指令：

FaceForm 和 EdgeForm 可以被用来指定内部和边界的风格样式：

Regions (10)

嵌入维数是三角形所在空间的维数：

几何维数是形状本身的维数：

隶属检验：

隶属条件：

面积：

几何中心：

从一点到一个 SSSTriangle 的距离：

绘图：

到一个点的带符号距离：

现在绘图：

最近的点：

视觉化：

一个有界三角形：

边界范围：

在一个 SSSTriangle 上 Integrate：

再优化：

一个 SSSTriangle 上解方程：

应用 (3)

一个三边相等的三角形为等边三角形：

视觉化：

找出它的面积：

一个 SSSTriangle 的外接圆可用 Circumsphere 找到：

外接圆过三个顶点：

找到三角形每条边的中点：

垂直平分线为外心到中点的线：

最小化一个有固定面积的 SSSTriangle 的周长：

不出所料，结果为一个等边三角形：

属性和关系 (2)

SSSTriangle 是一个 Triangle 的一个特别情况：

任意 SSSTriangle 可以由 Polygon 来表示：

巧妙范例 (1)

改变一边的长度：

顶部