SeriesData

SeriesData[x,x0,{a0,a1,…},nmin,nmax,den]

点x0 に関する変数x のベキ級数を表す．aiは，ベキ級数における係数である．現れる(x-x0)のベキは，nmin/den, (nmin+1)/den, …, nmax/den である．

詳細

  • SeriesDataオブジェクトは，Seriesによって作成される．
  • SeriesDataオブジェクトは，係数 aiと x-x0のベキの積の和として出力される．ベキ級数を表すSeriesDataオブジェクトは，落とされた高次の項を表すO[x-x0]^p を追加して出力する．
  • SeriesDataオブジェクトにある数学演算を適用させる場合，適切な次数の項で切り落とされた新しいSeriesDataオブジェクトが作成される．
  • SeriesDataオブジェクトに可能な演算として，算術的な計算，組込みの導関数を持つ数学関数，そして微分積分がこれに含まれる．
  • Normal[expr]は，SeriesDataオブジェクトを，高次の項を切り落とした形で通常の式に変換する．
  • SeriesDataオブジェクトの変数自体がSeriesDataオブジェクトである場合には，SeriesDataオブジェクトの合成が計算される．同じ展開パラメータを持つベキ級数を別のベキ級数に代入すると，自動的に合成された級数になる．内側の級数の第1項がこの変数の正のベキになっているときに限り合成が可能である．
  • 逆関数の級数を与えるために，InverseSeriesをSeriesDataオブジェクトに適用することができる．

例題

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例  (1)

SeriesDataはSeriesで生成される基本的式の頭部である：

Normalは通常の式に変換する：

スコープ  (5)

SeriesDataを明示的に構築する：

有理ベキはSeriesDataで直接説明できる：

ベキよりもゆっくり増えてゆく対数その他の関数は係数として明示的に含まれる：

記号ベキはSeriesDataの外に残される：

急速に増加したり振動したりする関数はSeriesDataの外側に残される：

Wolfram Research (1988), SeriesData, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SeriesData.html.

テキスト

Wolfram Research (1988), SeriesData, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SeriesData.html.

CMS

Wolfram Language. 1988. "SeriesData." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SeriesData.html.

APA

Wolfram Language. (1988). SeriesData. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SeriesData.html

BibTeX

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BibLaTeX

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