SignedRankTest

SignedRankTest[data]

检验 data 的中位数是否为0.

SignedRankTest[{data1,data2}]

检验 data1-data2 的中位数是否为0.

SignedRankTest[dspec,μ0]

对 μ0 检验一个位置量数.

SignedRankTest[dspec,μ0,"property"]

返回 "property" 的值.

更多信息和选项

  • SignedRankTest 检验零假设 与替代假设 ：
  • data
    {data1,data2}
  • 其中 μ 是 data 的总体中位数，μ12 是两个数据集 的配对差中位数.
  • 默认情况下，返回一个概率值或者 值.
  • 一个小的 值表明 不可能为真.
  • dspec 中的数据可以是单变量 {x1,x2,…} 或者多变量 {{x1,y1,…},{x2,y2,…},…}.
  • 如果给定两个样本，则它们必须具有相同的长度.
  • 变量 μ0 可以是一个实数，或者长度等于数据维度的一个实向量.
  • SignedRankTest 假设在单变量情况下，数据关于中位数对称，而在多变量情况下，呈椭圆形地对称. 因此， SignedRankTest 也是一个均值验证.
  • SignedRankTest[dspec,μ0,"HypothesisTestData"] 返回一个 HypothesisTestData 对象 htd，可以使用 htd["property"] 的形式来提取额外检验结果和属性.
  • SignedRankTest[dspec,μ0,"property"] 可以用于直接给出 "property" 值.
  • 与检验结果的报告相关的属性包括：
  • "DegreesOfFreedom"检验中所用的自由度
    "PValue" 值列表
    "PValueTable" 值组成的格式化表格
    "ShortTestConclusion"检验结论的简短描述
    "TestConclusion"检验结论的描述
    "TestData"检验统计量和 值对的列表
    "TestDataTable" 值和检验统计量组成的格式化表格
    "TestStatistic"检验统计量组成的列表
    "TestStatisticTable"检验统计量组成的格式化表格
  • SignedRankTest 是 SignTest 的一个更强大的替换.
  • 对于单变量样本，SignedRankTest 对成对样本的中位数执行 Wilcoxon 符号秩检验. 对于“结”（ties）的校正应用于基于排列的 值. 默认情况下，检验统计量对于连续性是正确的，并且返回一个渐近结果.
  • 对于多变量样本，SignedRankTest 使用空间符号对成对样本执行一个仿射不变检验. 假设检验统计量服从一个 ChiSquareDistribution[dim]，其中 dim 是数据的维度.
  • 可以使用以下选项：
  • AlternativeHypothesis "Unequal"备择假设的不等性
    MaxIterations Automatic多变量中位数检验的最大迭代
    Method Automatic用于 值的方法
    SignificanceLevel 0.05用于诊断和报告的分界点
    VerifyTestAssumptions Automatic需要验证的假设
  • 对于 SignedRankTest，选择一个临界值 ，使得当且仅当 时，否定 . 用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 属性的 值由 SignificanceLevel 选项控制. 值也用于假设诊断检验中，包括正态性检验、等方差检验和对称性检验. 默认情况下， 设为 0.05.
  • 在 SignedRankTest 中 VerifyTestAssumptions 的已命名设置包括:
  • "Symmetry"验证所有数据都是对称的

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

检验一个总体的中位数是否为零：

将成对数据的中位数差值与某个特定值比较：

在一个表格中报告检验结果：

验证一个多变量总体的空间中位数是否为某值：

计算检验统计量：

创建一个 HypothesisTestData 对象，用以进行重复属性提取：

可用属性列表：

提取单个属性或者属性列表：

范围  (13)

检验  (10)

检验 和 ：

当中位数接近 μ0 时， 值通常较大：

当位置（location）远离 μ0 时， 值通常较小：

使用 Automatic 等价于检验中位数是否为0：

检验 和 ：

当中位数接近 μ0 时， 值通常较大：

当位置远离 μ0 时， 值通常较小：

检验多变量总体的中位数向量是否为零向量：

也可以对 {0.1,0,-.5,0} 进行检验：

检验 与 ：

当位置不相等时， 值通常较小：

当位置相等时， 值通常较大：

检验 与 ：

数据集的顺序影响检验结果：

检验两个多变量总体的中位数差异向量是否为零向量：

或者，对 {1,0,-1,0} 进行检验：

创建一个 HypothesisTestData 对象，用以进行重复属性提取：

可用于提取的属性：

从 HypothesisTestData 对象中提取某些属性：

值和检验统计量：

同时提取任意数目的属性：

值和检验统计量：

报告  (3)

将检验结果制作成表格：

从检验表格中提取数据，制作成定制的报告：

将 值或者检验统计量制作成表格：

从表格获得的 -值：

从表格获得的检验统计量：

选项  (12)

AlternativeHypothesis  (3)

默认情况下，执行双侧检验：

检验 与 ：

执行双侧检验或者单侧检验：

检验 与 ：

检验 与 ：

检验 与 ：

当给定 μ0 时，执行具有单侧备择假设的检验：

检验 与 ：

检验 与 ：

MaxIterations  (2)

设置用于多变量检验的最大迭代次数：

默认情况下，允许500次迭代：

设置最大迭代次数可能会导致收敛性的缺乏：

值不相等：

Method  (4)

默认情况下，使用近似检验统计分布，计算 值：

可以使用 Permutation 方法：

设置所用的排列数：

默认情况下，使用 个随机排列：

设置生成随机排列所用的种子：

SignificanceLevel  (1)

对于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion"，也可以使用显著性水平：

VerifyTestAssumptions  (2)

诊断可以使用 All 或者 None 作为一个组控制：

验证所有假定：

不检查假定：

可以独立控制诊断：

检验对称性：

设置对称假设为 True：

应用  (1)

12对同卵双胞胎进行心理测试确定其积极主动性，据推测，第一胎双胞胎比第二个出生的更具有进取性：

没有足够的证据拒绝 ，即出生顺序对进取性没有影响：

属性和关系  (8)

SignedRankTest 一般情况下比 SignTest 强大：

单变量 Wilcoxon 符号秩检验统计量：

没有相持（ties）时，Ordering 可用于计算秩：

渐近双边 值：

对于单变量数据，检验统计量近似服从正态分布：

在 下，对于多变量数据检验统计量服从 ChiSquareDistribution：

自由度等于数据的维度：

对于多变量数据，SignedRankTest 有效的验证单位球的均匀性：

计算矩阵的空间符号秩的函数：

从 μ0 的偏离产生空间符号秩和更大检验统计量的聚类：

对于多变量数据，检验统计量是仿射不变的：

只有当输入为一个 TimeSeries 时，符号秩检验才能作用于值（values）：

当输入是一个 TemporalData 时，符号秩可一起作用于所有值：

只检验所有值：

检验两条路径中位数的差异：

可能存在的问题  (1)

SignedRankTest 要求数据关于共同的中位数对称：

如果数据不对称，则使用 SignTest：

巧妙范例  (1)

当零假设 为真时，计算统计量：

给定特定的备择假设的检验统计量：

比较检验统计量的分布：

Wolfram Research (2010)，SignedRankTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SignedRankTest.html.

文本

Wolfram Research (2010)，SignedRankTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SignedRankTest.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "SignedRankTest." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SignedRankTest.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). SignedRankTest. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SignedRankTest.html 年

BibTeX

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