SinhIntegral

SinhIntegral[z]

给出双曲正弦积分函数 .

范例

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基本范例 (5)

数值运算：

在实数子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

在 Infinity 处的渐近展开式：

范围 (41)

数值评估 (6)

高精度数值评估：

输出精度与输入精度一致：

SinhIntegral 可以使用复数输入：

用高精度高效评估 SinhIntegral：

SinhIntegral 线性作用于列表：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最差情况下的区间：

或用 Around 计算普通的统计区间：

逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 SinhIntegral 函数：

特殊值 (3)

原点处的值：

无穷处的值：

求方程的实根：

可视化 (2)

绘制 SinhIntegral 函数：

绘制的实部：

绘制的虚部：

函数属性 (10)

SinhIntegral 被定义为所有实数和复数：

SinhIntegral 接受所有实数：

SinhIntegral 是奇函数：

SinhIntegral 是 x 的解析函数：

SinhIntegral 非递减：

SinhIntegral 是单射函数：

SinhIntegral 是满射函数：

SinhIntegral 既不是非负，也不是非正：

SinhIntegral 没有奇点或断点：

SinhIntegral 既不凸，也不凹：

微分 (3)

一阶导：

高阶导：

第阶导数的公式：

积分 (3)

SinhIntegral 的不定积分：

原点为中心区间上奇被积数的定积分是 0：

更多积分：

级数展开 (4)

SinhIntegral 的级数展开：

绘制附近，SinhIntegral 的前 3 个近似：

SinhIntegral 级数展开的广义项：

求出无穷处的级数展开：

在一个任意符号方向上给出结果：

SinhIntegral 可以应用于幂级数：

积分变换 (2)

使用 LaplaceTransform 计算拉普拉斯变换：

HankelTransform：

函数恒等与简化 (3)

SinhIntegral 主定义：

自变量简化：

SinhIntegral 的简化表达：

函数表示 (5)

SinIntegral 表示：

SinhIntegral 级数展开：

SinhIntegral 可以表示为 MeijerG：

SinhIntegral 可以表示为 DifferentialRoot：

TraditionalForm 格式：

应用 (3)

复平面上绘制实部：

求解微分方程：

用 DSolveValue 求反导数：

与 Integrate 给出的答案相比较：

属性和关系 (6)

SinhIntegral 在实数上是双射的：

用 FullSimplify 化简包含双曲正弦积分的表达式：

求出一个数值根：

从积分和求和得到 SinhIntegral：

积分：

拉普拉斯变换：

可能存在的问题 (3)

对于中等大小的自变量，SinhIntegral 可能会取较大值：

需要提高 $MaxExtraPrecision 的设置：

在 traditional 形式中，需要在自变量外加圆括号：

巧妙范例 (1)

嵌套积分：

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