SphericalBesselY

SphericalBesselY[n,z]

给出第二类球面贝塞尔( Bessel)函数 TemplateBox[{n, z}, SphericalBesselY].

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范例

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基本范例  (5)

数值运算：

在实数的子集上绘制 ：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

在 Infinity 的级数展开：

范围  (39)

数值计算  (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或用 Around 计算普通的统计区间：

逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 SphericalBesselY 函数：

特殊值  (4)

无穷处的极限值：

符号 n 的 SphericalBesselY:

求 SphericalBesselY 的第一个正零值：

不同的 SphericalBesselY 类型给出不同的符号形式：

可视化  (3)

绘制整数 () 和半整数 () 阶的 SphericalBesselY 函数：

绘制 实部：

绘制 虚部：

绘制 实部：

绘制 虚部：

函数属性  (12)

TemplateBox[{0, x}, SphericalBesselY] 的实域：

TemplateBox[{0, x}, SphericalBesselY] 的复数域：

对于所有大于 0 的实数定义 TemplateBox[{{-, {1, /, 2}}, x}, SphericalBesselY]：

复数域是整个平面除了 ：

TemplateBox[{0, x}, SphericalBesselY] 的近似函数范围：

TemplateBox[{1, x}, SphericalBesselY] 的近似函数范围：

对于整数 ，TemplateBox[{n, z}, SphericalBesselJ] 是与 具有相反奇偶性的 的偶函数或奇函数：

可将其表示为 TemplateBox[{n, z}, SphericalBesselY]=(-1)^(n+1) TemplateBox[{n, {-, z}}, SphericalBesselY]：

SphericalBesselY 按元素线性作用于列表：

SphericalBesselY 不是解析函数：

对于非整数 n，SphericalBesselY 既不是非递减，也不是非递增：

SphericalBesselY 不是单射函数：

SphericalBesselY 既不是非负，也不是非正：

当 为非整数时，对于 ，可能包括 ，TemplateBox[{n, z}, SphericalBesselY] 是奇异的：

SphericalBesselY 既不凸，也不凹：

TraditionalForm 格式化：

微分  (3)

关于 z 的一阶导数：

关于 z 的高阶导数：

绘制关于 z 的高阶导数：

关于 z 的 阶导数的公式：

积分  (3)

使用 Integrate 计算不定积分：

定积分：

更多积分：

级数展开  (6)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制 附近的前三个近似式：

用 SeriesCoefficient 获取级数展开式的通项：

FourierSeries：

求在 Infinity 处的级数展开：

求任意符号方向 处的级数展开：

普通点的泰勒展开：

函数恒等式与简化  (2)

使用 FullSimplify 简化第二类球形贝塞尔函数：

循环关系：

应用  (1)

求解三维拉普拉斯 (Laplace )算子的径向解：

属性和关系  (1)

关于球面贝塞耳函数的积分表达式：

Wolfram Research (2007)，SphericalBesselY，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalBesselY.html.

文本

Wolfram Research (2007)，SphericalBesselY，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalBesselY.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "SphericalBesselY." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalBesselY.html.

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Wolfram 语言. (2007). SphericalBesselY. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SphericalBesselY.html 年

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