SpheroidalEigenvalue

SpheroidalEigenvalue[n,m,γ]

次数 で位数 の回転楕円体固有値を与える.

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である.
  • 連続する の回転楕円体固有値は,微分方程式 についての正規化可能な解が存在するような の連続する値に対応する.
  • SpheroidalEigenvalue[n,m,0]と等価である.
  • 特別な引数の場合,SpheroidalEigenvalueは,自動的に厳密値を計算する.
  • SpheroidalEigenvalueは任意の数値精度で評価できる.
  • SpheroidalEigenvalueは自動的にリストに縫い込まれる. »

例題

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  (4)

数値的に評価する:

実数の部分集合上でプロットする:

γ0に近くときの球極限における級数展開:

Infinityにおける級数展開:

スコープ  (14)

数値評価  (5)

数値的に評価する:

高精度で評価する:

出力精度は入力精度に従う:

複素数入力:

高精度で効率的に評価する:

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する:

MatrixFunctionを使って行列のSpheroidalEigenvalue関数を計算することもできる:

特定の値  (7)

簡単な厳密値は自動的に生成される:

整数パラメータについて記号的に評価する:

半整数パラメータについて記号的に評価する:

SpheroidalEigenvalue[1,2/3,x]の最大値を求める:

m=1γ=n π/2のときは,SpheroidalEigenvalueを評価すると厳密値になる:

SpheroidalEigenvalueは要素単位でリストに縫い込まれる:

TraditionalFormによる表示:

可視化  (2)

SpheroidalEigenvalue関数を整数次数でプロットする:

TemplateBox[{2, 1, {x, +, {i,  , y}}}, SpheroidalEigenvalue]の実部をプロットする:

TemplateBox[{2, 1, {x, +, {i,  , y}}}, SpheroidalEigenvalue]の虚部をプロットする:

アプリケーション  (3)

回転楕円体微分方程式を解く:

この回転楕円体型の微分方程式を解く:

SpheroidalEigenvalueの分岐点を求める:

特性と関係  (1)

SpheroidalEigenvalueは,半整数値については簡約されてMathieuCharacteristicA関数になる:

考えられる問題  (1)

SpheroidalEigenvalue の半整数値と の一般的な値については評価しない:

の半整数値は,ほぼ球形の展開について特異である:

Wolfram Research (2007), SpheroidalEigenvalue, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalEigenvalue.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), SpheroidalEigenvalue, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalEigenvalue.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "SpheroidalEigenvalue." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalEigenvalue.html.

APA

Wolfram Language. (2007). SpheroidalEigenvalue. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalEigenvalue.html

BibTeX

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