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SpheroidalEigenvalue

SpheroidalEigenvalue[n,m,γ]

给出次阶的球面特征值.

更多信息

数学函数，同时适合符号和数值运算.
相应于连续值的连续的球特征值，存在可规范化的微分方程解 .
SpheroidalEigenvalue[n,m,0] 等价于 .
对于特定的变量，SpheroidalEigenvalue 可求任意数值精度的值.
SpheroidalEigenvalue 可求任意数值精度的值.
SpheroidalEigenvalue 自动线性作用于列表. »

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

数值运算：

在实数的子集上绘图：

γ 趋近于 0 时球极限的级数展开式：

在 Infinity 的级数展开：

范围 (14)

数值计算 (5)

数值化计算：

高精度求值：

输出精度与输入精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

自动逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 SpheroidalEigenvalue 函数：

特殊值 (7)

简化精确值是自动产生的：

符号式计算整数参数：

符号式计算半整数参数：

求 SpheroidalEigenvalue[1,2/3,x] 最大值：

如果 m=1 和 γ=n π/2，则精确计算 SpheroidalEigenvalue：

SpheroidalEigenvalue 按元素线性作用于列表：

TraditionalForm 格式输出：

可视化 (2)

绘制整数阶的 SpheroidalEigenvalue 函数：

绘制实部：

绘制虚部：

应用 (3)

计算球面微分方程：

解球面微分方程：

计算一个 SpheroidalEigenvalue 的数值解：

属性和关系 (1)

对于半整数值，SpheroidalEigenvalue 简化为 MathieuCharacteristicA 函数：

可能存在的问题 (1)

SpheroidalEigenvalue 不计算半整数和普通值：

半整数值对于类球体的展开是奇异的：

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