状態，入力，出力，伝送行列がある状態空間モデル：

単位ステップ入力に対するその応答：

状態，入力，出力の各行列だけで指定された状態空間モデル：

伝送行列はゼロ行列であると仮定される：

状態と入力の各行列だけで指定された状態空間モデル：

状態は出力であると仮定される：

どちらのモデルも同じ出力応答を持つ：

サンプリング周期が0.1の離散時間モデル：

その可制御性と可観測性をテストする：

3状態，2入力，1出力のモデル：

入出力数を数える：

3状態，1入力，2出力のモデル：

モデルの次元：

多入力多出力(MIMO) モデル：

モデルの次元：

記号状態空間モデル：

解析的な単位ステップ応答を計算する：

状態変数を指定する：

この変数は，AffineStateSpaceModel表現では可視である：

状態変数は，指定されていなければ自動的に選択される：

状態，入力，出力の各変数を指定する：

NonlinearStateSpaceModel応答：

状態空間モデルを使って極配置コントローラを設計する：

極をに置くコントローラ設計：

開ループ極と閉ループ極：

閉ループ系の初期条件集合に対する応答をプロットする：

記述子モデルは代数方程式のモデル化に使われる：

が入力信号で が出力である方程式 がモデル化された：

デフォルトで，記述子行列 e は恒等行列であると仮定される：

これは，恒等記述子行列を持つ以下のモデルと等価である：

どちらのモデルも同じ状態応答を持つ：

Automaticを使ってすべての状態を出力として持つ記述子系を作成する：

その状態と出力応答は等しい：

記述子モデルは標準モデルに変換できるかもしれない：

特異記述子行列を持つモデル：

これもまだ標準系に変換できる：

あらゆるケースの記述子モデルを標準モデルに変換することはできないかもしれない：

SystemsModelDelayを使って遅延がある系をモデル化する：

この系には遅延出力応答がある：

2つの入力遅延がある系：

その出力応答：

状態行列に遅延がある離散時間系：

その伝達関数モデル：

伝達関数モデルの状態空間モデル：

状態空間表現は一意的ではない：

どちらも，もとの伝達関数モデルを与える：

離散時間伝達関数モデルの状態空間モデル：

不適切な伝達関数モデルの状態空間モデルは記述子系を与える：

アフィン状態空間モデルの状態空間モデルはすべての非線形性を破棄する：

もとのモデルは線形化されたモデルからは完全には復元できない：

アフィン状態空間モデルが線形なら，情報は何も失われない：

もとのモデルも完全に復元できる：

非線形状態空間モデルの状態空間モデルはすべての非線形性を破棄する：

もとのモデルは線形化されたモデルからは完全には復元できない：

その出力応答は同じではない：

非線形状態空間モデルが線形なら，情報は何も失われない：

もとのモデルも完全に復元できる：

常微分方程式系の状態空間モデル：

常微分方程式に非線形項があるなら，それは近似される：

非線形表現は非線形項目を近似しない：

一連の差分方程式の状態空間モデル：

一連の微分代数方程式の状態空間モデル：

代数方程式が除去されないようにする：

一連の差分代数方程式の状態空間モデル：

代数方程式が除去されないようにする：

遅延微分方程式の状態空間モデル：

MAProcessの状態空間表現：

ARProcess：

ARMAProcess：

ARIMAProcess：

SARIMAProcess：

SARMAProcess：

次は，使用可能な特性のリストである：

標準状態空間モデルを記述子モデルに変換する：

記述子状態空間モデルを標準モデルに変換可能なこともある：

差分方程式の状態空間表現を記述子モデルとして取得する：

デフォルトで，連続時間モデルが構築される：

連続時間モデルを明示的に構築する：

サンプリング時間が τ の離散時間モデル：

τ に数値を割り当てる：

その出力応答：

デフォルトで，可制御同伴形実現が計算される：

可制御同伴形実現を明示的に計算する：

可観測同伴形実現：

これは，可制御同伴形実現の双対である：

MIMO（多入力多出力）伝達関数モデルのための可制御実現と可制御同伴形実現：

MIMO伝達関数モデルのための可観測実現と可観測同伴形実現：

これらは可制御実現および可制御同伴形実現と双対関係にある：

入力，出力，状態にラベルを付ける：

入出力だけにラベルを付ける：

入力だけにラベルを付ける：

出力だけにラベルを付ける：

ニュートンの第2法則を使用して，質量・バネ・ダンパ系の状態空間モデルを計算する：

を使って系の方程式を組み立てる：

これは線形系で，近似なしで線形状態空間形式に入れることができる：

単位ステップ入力に対するモデルの応答：

ラグランジュを使って倒立振子の状態空間モデルを計算する：

の位置：

その速度：

台車と振子の運動エネルギー：

振子の位置エネルギー：

ラグランジュ方程式：

一般化された力：

運動方程式：

状態空間モデル：

非正の固有値は系を不安定にする：

振動吸収材の状態空間モデルをラグランジュとレイリー(Rayleigh)散逸関数を使って計算する：

系の運動エネルギー：

位置エネルギー：

ラグランジュ：

レイリー散逸関数：

系の運動方程式：

その平衡位置：

系の状態空間モデル：

数値モデル：

振動外乱に対するその応答：

可撓軸に負荷がかかったモーターで構成されるマルチドメインの系の状態空間モデルを計算する：

運動エネルギー：

位置エネルギー：

ラグランジュ：

一般化されたトルク および ：

運動方程式：

状態空間モデル：

モーターからの入力トルクに対する数値モデルの状態応答：

ボールとビームの系の近似離散時間状態空間モデルを，連続時間方程式から始めて計算する：

滑らないと仮定した場合の，転がるボールの運動エネルギー：

ビームの傾斜角が小さいと仮定した場合の位置エネルギー：

そのラグランジュ：

運動方程式：

傾いたモーターについてのキルヒッホフ(Kirchhoff)の電圧方程式．電機子インダクタンスないものと仮定する：

傾いたモーターの運動方程式：

ボールとビームの方程式：

ボールとビームの数値状態空間モデルを構築する：

モデルをサンプリング周期50で離散化する：

水平であることを維持しながらビームを動かしたことによるボールの移動位 ：

離散時間モデルを使って計算した移動：

どちらのモデルでも，ボールの回転は摩擦によって止められる：

ビームを1回前後に傾ける入力電圧：

傾きによるボールの変位 ：

離散時間モデルを使用して計算された変位：

どちらのモデルでも，ボールは水平ビーム上でバランスが取れている：

さまざまな平衡位置に関する振子の状態空間モデルを計算し，それらを比較する：

正弦波項によってモデルは非線形になる：

振子の平衡位置は垂直に上向きと下向きである：

一般的な平衡値 付近で線形化された振子の状態空間モデル：

パラメータ値の集合についての2つの平衡位置の付近の状態空間モデル：

0付近で線形化されたモデルの応答は安定しているのに対し，180°付近のそれは不安定である：

これは，2つの平衡点が安定した固有値と不安定な固有値を持つためである：

結合動力学を持つWilberforce振子の状態空間モデルを計算し，振り子に対するさまざまな入力の有効性を比較する：

系のモデル：

パラメータの数値集合：

系の状態空間モデルを構築する：

その出力応答は と の結合動力学を明らかにしている：

この系は，力 またはトルク によって独立に制御可能である：

が唯一のフィードバック入力である系の指定：

が唯一のフィードバック入力である系の指定：

各系の振動を減衰するコントローラの極配置：

閉ループ系を入手する：

縦方向の振動 は，トルク によってより効果的に減衰される：

回転振動は力 によってより効果的に減衰される：

各モデルのフィードバックゲインを入手する：

を使った方が振動の減衰に要する努力が少なくて済む：

これは，制御努力を数量化することによっても見てとれる：

旋盤の切削加工の状態空間モデルを計算する．モデルの遅延は系チャタリング動作を捉えるために必要である：

旋盤の切削過程のモデル：

状態空間モデル：

切削は遅延モデルで見ることができる：

遅延のない近似を取得する：

しかし，遅延のないモデルでは同じ切削は捉えられない：

状態空間モデルでは，極配置等の状態フィードバック制御手法が可能になる． 倒立振子の極を 平面の左側に配置して，振子のバランスを取る：»

一連の閉ループ極を使用して振子のバランスを取るコントローラ：

閉ループ系は，台車が妨げられたときに振子のバランスを取る：

閉ループ極を確認する：

制御努力：

状態空間モデルは，費用関数を最小化する最適状態フィードバックゲインの計算の基本である．最適制御を使って可撓軸の振動を減衰する：»

入力電流 を唯一のフィードバック入力として設定する：

状態行列 と制御重み行列 の集合：

費用関数 : を最小化する最適コントローラを計算する：

振動はコントローラによって減衰される：

最適フィードバックゲイン：

制御努力：

状態空間モデルは追跡問題を解くためにも使われる．ボールとビームの位置を追跡するコントローラを設計する：»

系を指定してボールの位置を追跡する：

状態行列 と制御重み行列 の集合：

追跡コントローラを計算する：

閉ループ系を入手する：

閉ループ系はボールをビームの中央に位置付ける：

コントローラモデル：

制御努力：

状態空間モデルは航空宇宙系のモデリングにとって有益である．オイラーの運動方程式から始まる衛星の姿勢力学の状態空間モデルを構築する：

主慣性モーメント , , のオイラーの方程式：

動作点：

動作点は平衡点である：

状態空間モデルを構築する：

衛星の姿勢は外乱があると制御できない：

モデルの可制御性を確認する：

状態空間モデルはモデル解析において使用される．ハリアー・ジャンプ・ジェット(Harrier VTOL jet)の状態空間モデルを構築してその可制御性を評価する：

運動エネルギー：

位置エネルギー：

ラグランジュ：

一般化された力：

運動方程式：

その平衡点：

状態空間モデル：

数値モデル：

航空機が完全に制御可能となるためにはどちらの入力も必要である：

状態空間モデルは指定の出力に複数の入力が影響を与えるMIMO系の分析に有益である． 状態空間モデル表現を使って状態フィードバック制御を使用するボーイング747のヨー力学における補助翼と方向舵の有効性を比較する：

状態，入力，出力の各行列からの，航空機の横移動の状態空間モデル：

かじを含む状態空間モデルと唯一の入力としてエルロンを含む状態空間モデルを入手する：

LQRコントローラがある両方の系の閉ループ系：

方向舵を使うとヨーの応答が速くなる：

ロール角が小さくても同じようになる：

状態空間モデルは離散時間状態フィードバックコントローラの設計に役に立つ．ボーイング747の縦方向のダイナミクスの状態空間モデルを入手し，離散時間状態フィードバック制御を使ってその操作品質を向上させる：

航空機の縦方向のダイナミクスの非線形モデル：

線形間された状態空間モデル：

ピッチ角 の初期摂動に対する応答は遅く，振動する：

これは，線形系の固有値が虚軸に近いからである：

制御重みとサンプリング周期の集合：

近似された離散時間費用関数を最小化する最適コントローラを計算する：

離散時間閉ループ系：

操作品質は向上した：

制御努力：

離散時間コントローラもまた連続時間モデルを近似することで設計できる．連続時間状態空間モデルを近似することでHarrier VTOLジェットを安定化させる離散時間コントローラを設計する：»

ハリアー(Harrier)の水平動力学の状態空間モデル：

サンプリング周期 でモデルを離散化する：

コントローラがないと，ジェット機の水平位置はピッチに外乱が加わると制御されない：

ジェット機を安定させるための離散時間状態フィードバックコントローラを設計する：

離散時間コントローラモデル：

閉ループ系：

ジェット機はコントローラによって初期外乱に対して安定化される：

状態空間モデルは推定器調整などの出力フィードバックコントローラーの設計にも使用できる．離散時間モデルを使用して，衛星が天底を指す方向を維持するために必要な角速度を追跡する推定調整器を設計する：

衛星のモデル：

サンプリング周期0.3でモデルを離散化する：

地球の半径と重力定数質量積：

高度470kmにおける衛星の円形軌道の半長軸：

軌道周期は約94分である：

角速度は度数を軌道周期で割ったものである：

系の指定を行なって 方向の衛星の角速度を追跡する：

推定器ゲインの集合を計算する：

状態フィードバックコントローラも計算する：

推定器調整器を組み立てる：

閉ループ系：

これで，衛星が天底を指す向きを保持するために必要な角速度を追跡するようになった：

コントローラモデル：

制御努力：

記号状態空間モデルは異なるパラメータでシミュレーションすることができる．薬物の代謝の状態空間モデルを構築し，そのシミュレーションを行う．

胃腸管および血流における薬物の濃度 および をモデル化する：

状態空間モデル：

一定の摂取率に対する出力応答の分析的な式：

定数 と のさまざまな値に対する応答をプロットする：

状態空間モデルは，観測器の設計に使うことができる．HIV感染モデルから始めて，遊離ウイルスの母集団を推定する推定器を設定する：

感染モデル：

その平衡点とパラメータ値：

状態空間モデル：

非線形モデル：

状態出力推定器：

非線形モデルの遊離ウイルス母集団を推定ウイルス母集団と比較する：

状態空間モデルは，化学反応過程のモデリングに役に立つ．発酵過程の状態空間モデルを構築し，希釈率の指数関数的減衰に対する応答のシミュレーションを行う：

発酵過程のモデル：

状態空間モデル：

数値モデル：

希釈率 における指数関数的減衰によって発酵過程は停止することになる：

状態空間モデルは，連続撹拌槽反応器(CSTR)の化学動力学のモデル化にとって理想的である．メタクリル酸メチル (MMA)の重合のための状態空間モデルを構築する：

反応器モデル：

その平衡点：

状態空間モデル：

その極は 平面の左側にあり，モデルが安定していることを示している：

MMAの濃度が低下すると，開始剤の体積流量が増加し，PMMA の合成が示される：

状態空間モデルは，遅延がある系のモデル化に役に立つ．Wood–Berry伝達関数モデルから蒸留塔の状態空間モデルを取得し，その応答を同じモデルの遅延なし近似と比較する：

蒸留塔のWood–Berry伝達関数モデル：

状態空間モデル：

フィードへのステップ入力外乱に対する応答が遅れる：

モデルの遅延がない近似を取得する：

フィード入力における外乱に対する遅延がある／ない系の応答：

電機子電圧と場の電圧を入力してその制御性を分析するDCモーターの状態空間モデルを構築する：

モデルの方程式：

その平衡点：

状態空間モデル：

場の電圧 はモーターの制御に必要である：

記号状態空間モデルを使ってパラメータがあるモデルのシミュレーションができる． 演算増幅機（オペアンプ）回路の記号状態空間モデルをその支配方程式から構築し，さまざまなパラメータ値におけるその出力位相と振幅を解析する：

キルヒッホフ(Kirchhoff)の電流法則(KCL)を使った支配方程式：

伝達関数モデル：

状態空間モデル：

と の異なる値について2つの状態空間モデルを取得する：

最初の静電容量値の集合は入力を減衰する：

2番目の集合は入力を反転する：

状態空間モデルは，微分方程式と代数方程式が混合した系を表すことができる．RLC回路の記述子状態空間モデルをその微分方程式から，標準的な状態空間モデルをその微分方程式から構築する：

個々の成分の方程式：

キルヒッホフの電圧の法則：

記述子状態空間モデルはキルヒッホフの方程式が代数的であるために取得できる：

AC電圧に対する回路の応答：

純粋な微分方程式を使うと標準的な状態空間モデルが入手できる：

どちらのモデルも同等である：

状態空間モデルは追跡問題を解決するために使用される．変化するトルク負荷とセンサーノイズが存在するDCモーターの推定器ベースの追跡コントローラを設計する：»

系のモデル：

コントローラん設計のモデル指定：

推定器ゲインの集合を計算する：

状態フィードバックコントローラを計算する：

閉ループ系：

ノイズがある信号からセンサーノイズのシミュレーションを行う：

さまざまなトルク負荷のシミュレーションを行う信号：

追跡する参照信号：

系の応答のシミュレーションを行う：

その出力は参照信号を追跡する：

その制御信号：

状態空間モデルは微分方程式に基づいた系のモデル化に使うことができる．Webサーバーのダイナミクスの状態空間モデルを計算し，最大リクエスト数とキープアライブ時間に対する応答のシミュレーションを行う：

系の差分方程式モデル：

状態空間モデル：

入力 と についての値の集合：

入力信号を使って系のシミュレーションを行う：