StateTransformationLinearize

StateTransformationLinearize[asys]

状態変換によってAffineStateSpaceModel asys を線形化する．

StateTransformationLinearize[asys,{z,lform}]

新たな状態 z と線形化 lform の形を指定する．

StateTransformationLinearize[asys,…,"prop"]

特性"prop"を計算する．

詳細とオプション

  • StateTransformationLinearizeは，線形化されたダイナミクスに線形制御のテクニックが使えるように，アフィン系を線形系に変換しようと試みる．
  • 状態変換 x->p[z]を使い，ダイナミクス および出力 を持つもとのアフィン系を，入出力，入力状態，あるいは状態出力の線形系に変換する．
  • 次の形の厳密線形化 lform を使うことができる．
  • Automatic自動線形化
    "InputOutput"，
    "InputState"，
    "StateOutput"，
  • Automatic設定は，"InputOutput"，"InputState"，"StateOutput"を試みる．
  • StateTransformationLinearizeは，さらに解析や設計を行うのに使える，詳細な特性の抽出に使うことができるLinearizingTransformationDataオブジェクトを返す．
  • 状態変換に関連する特性
  • "InverseStateTransformation"逆状態変換
    "StateTransformation"状態変換
    "TransformedSystem"線形化された，あるいは部分的に線形化された変換系 tsys
    "Linearization"線形化の形"lform"
  • 制御器および推定器の設計に関連する特性
  • {"OriginalSystemController",cs}tsys のために設計された制御器 cs に基づいた asys のための制御器
    {"OriginalSystemEstimator",es}tsys のために設計された推定器 es に基づいた asys のための推定器
    {"ClosedLoopSystem",cs}線形制御器 cs に基づいた閉ループ系

例題

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例  (1)

状態変換を使ってアフィン系を線形化する：

変換された系は完全に線形である：

線形化された系を使って，この系のフィードバックゲインを計算する：

閉ループ系：

この閉ループ系は安定している：

スコープ  (12)

基本的な用法  (5)

アフィン系を線形化する：

変換された系は，状態から出力へのダイナミクスが線形化されたことを示している：

線形化のタイプを明示的に得る：

使用する新たな状態変数を指定する：

使用する線形化のタイプを指定する：

入力ダイナミクスは線形だが，出力ダイナミクスは非線形である：

前もって特性を指定する：

複数の特性を指定することができる：

いくつかの特性を指定する：

入出力線形化  (3)

変換関連の特性を得る：

前進状態変換および逆状態変換：

変換された線形系：

厳密線形化および近似線形化を使って制御器を設計し，両者を比較する：

変換された系：

線形化された系のための制御器および観測器を設計する：

閉ループ系：

閉ループ系のシミュレーション：

同じ指定を使った，近似線形化に基づく制御器：

系のシミュレーションを行う：

応答を比較する：

厳密な線形化と近似線形化を使った推定器を設計し，両者を比較する：

変換された系：

もとの系についての推定器：

推定された状態の軌跡：

同じ指定を使った，近似線形化に基づいた推定器：

近似線形化に基づいた，推定された状態の軌跡：

実際の状態軌跡を計算する：

第1状態の実際の軌跡と推定された両軌跡を比較する：

第2状態の実際の軌跡と推定された両軌跡を比較する：

状態出力線形化  (2)

変換関連特性を求める：

前進状態変換と逆状態変換：

状態から出力までの線形ダイナミクスを持つ，変換された系：

厳密線形化を使って推定器を設計する：

変換された系：

もとの系についての推定器：

推定された状態の軌跡：

実際の状態軌跡：

推定された状態軌跡と実際の状態軌跡を比較する：

入力状態線形化  (2)

変換関連特性を得る：

前進状態変換と逆状態変換：

入力から状態への線形ダイナミクス持つ，変換された系：

厳密な線形化と近似線形化を使って制御器を設計し，比較する：

変換された系：

厳密な線形化に基づいた制御器：

閉ループ系：

近似線形化に基づいた設計：

近似線形化に基づいたフィードバックがある閉ループ系：

2つの設計を比較する：

特性と関係  (4)

変換系はStateSpaceTransformによって入力系に関連している：

入出力線形化系は可制御かつ可観測である：

状態出力線形化系は可観測である：

入力状態線形化系は可制御である：

Wolfram Research (2014), StateTransformationLinearize, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/StateTransformationLinearize.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), StateTransformationLinearize, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/StateTransformationLinearize.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "StateTransformationLinearize." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/StateTransformationLinearize.html.

APA

Wolfram Language. (2014). StateTransformationLinearize. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/StateTransformationLinearize.html

BibTeX

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BibLaTeX

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