创建反对称数组：

把它转化为普通矩阵：

把具有对称性的数组转化为对称形式：

这些是它的独立分量：

从规则构建对称数组：

具有对称性的数组的 SymmetrizedArray 格式：

具有反对称的数组的 SymmetrizedArray 格式：

构建具有较大维度的对称数组：

令 Wolfram 语言选择最小维度：

创建一个随机的斜对称数组：

使用生成器指定任意对称性：

生成器的空列表表示没有对称性：

使用具有任意单位根的生成器：

对称数组包含可提供数组信息的属性：

"Summary" 属性给出了数组相关信息的简明摘要：

"StructuredAlgorithms" 属性给出了一个函数列表，这些函数中有可使用该表示结构的算法：

构建反对称数组：

只存储独立分量：

提取数组的任意分量：

提取子数组：

构建反对称矩阵：

将矩阵与自身进行多次张量乘积：

结果只包含 15 个独立分量，所有分量具有不同的数值：

稀疏和正常表示法更大：

维度为 15 的数组中阶数为 4 和 10 的反对称数组：

可以有效计算这些反对称数组的 wedge 乘积：

结果可以通过霍奇对偶用更简短的形式表示：

构建有四个变量的函数的所有六阶偏导数的数组：

这是一个 6 层 4 维数组，因此有 4096 项：

由于偏导数的交换性，它还是一个全对称数组：

大多数项都重复了很多次，因此这是一个很大的数组：

SymmetrizedArray 表示只存储每个独立的项一次：

可用 Normal 来恢复数组的正常形式：

用对称矩阵 Σ 构建一个 4 变量分布：

定义一个函数，为给定的变量索引计算该分布的矩：

查看一个特例：

构建 6 阶矩数组：

多变量分布的矩和累积量数组都是全对称的：

用 SymmetrizedArray 对每个独立的矩进行一次计算：

两种表示是等价的：

比较大小：

如果指定相同元素若干次，那么使用这些数值的平均值：

对于非对称数组，结果是一个投射的对称部分：

SymmetrizedArray 提供了反对称数组的十分紧凑的表示法：

SymmetrizedArray 允许对称数组的紧凑表达式：

可用 SymmetrizedArray 或 SymmetricMatrix 表示对称矩阵：

这两种表示形式是相同的，但支持不同的算法：

SymmetrizedArray 支持张量运算，如 D、Flatten、Inner 和 Outer：

SymmetricMatrix 支持针对矩阵的运算，如 KroneckerProduct：

对于 Hermitian 矩阵，HermitianMatrix 和 SymmetrizedArray 有类似的关系：

某些对称指定只与仅含有零元素的数组兼容：

阶数为4的反对称数组投射到不同维度下的对称矩阵：

相等的元素对应于同样的颜色. 白色元素都是零：