TitsGroupT

TitsGroupT[]

単純Tits群 を表す．

詳細

  • TitsGroupT[]のデフォルトの置換表現は点{1,…,1600}に作用する．

予備知識

  • TitsGroupT[]は，位数TemplateBox[{2, 11}, Superscript].TemplateBox[{3, 3}, Superscript].TemplateBox[{5, 2}, Superscript].13の群でありと呼ばれることもあるTits群 を表す．TitsGroupTのデフォルト表現は，生成元を2つ持つシンボル上の置換群としてのものである．
  • Tits群は，1960年代の中頃に数学者のJacques Titsによって，リー(Lie)型の（非正規）リー(Ree)群の（単純）派生部分群としてはじめて導入された． は，厳密にはリー型の群ではないので，時に27番目の散在型単純群とみなされることもある．Tits群はフィッシャー(Fischer)群の最大部分群として実現される．Tits群は，デフォルトの置換表現に加え，生成元によってという関係として定義することができる．ただし，である．
  • TitsGroupT[]には，GroupOrder，GroupGenerators，GroupElements等を含む通常の群論関数を適用することができる．Tits群の数多くの計算済みの特性を，FiniteGroupData["Tits","prop"]を介して得ることができる．
  • 「真の」散在型有限単純群と一緒に考察すると，TitsGroupT[]はMonsterGroupM群の部分商として現れるにもかかわらず，「pariah」であるとみなされる（モンスター群の部分商として現れるかどうかは1つの基準であり，現れないものが「pariahs」と呼ばれ，JankoGroupJ1，JankoGroupJ3，JankoGroupJ4，LyonsGroupLy，ONanGroupON，RudvalisGroupRuがこれに当ある）．

例題

例  (3)

Tits群の位数：

Tits群の置換表現生成元によって移動された点の数：

この群の擬似乱数元の位数：

Wolfram Research (2010), TitsGroupT, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TitsGroupT.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), TitsGroupT, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TitsGroupT.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "TitsGroupT." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/TitsGroupT.html.

APA

Wolfram Language. (2010). TitsGroupT. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/TitsGroupT.html

BibTeX

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BibLaTeX

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