TitsGroupT

TitsGroupT[]

表示 Tits 单群 .

更多信息

  • TitsGroupT[] 的默认置换表示作用于点 {1,,1600} 上.

背景

  • TitsGroupT[] 表示 Tits 群 ,有时也表示为 ,是阶数为 TemplateBox[{2, 11}, Superscript].TemplateBox[{3, 3}, Superscript].TemplateBox[{5, 2}, Superscript].13 的群. TitsGroupT 的默认表示是有两个生成元的符号 上的置换群.
  • Tits 群是由数学家 Jacques Tits 于二十世纪六十年代中期作为 Lie 型(非简单)Ree 群 的(简单)导出子群首先提出的. 因为 不是严格意义上的 Lie 型群,有时被当作第 27 个散在单群. Tits 群可以作为 Fischer 群 的最大子群来实现. 除了它的默认置换表示,还可以用生成元和关系式 来表示,其中 .
  • 常见的群论函数都可用于 TitsGroupT[],包括 GroupOrderGroupGeneratorsGroupElements 等等. 可通过 FiniteGroupData["Tits","prop"] 获取一些已预先算好的 Tits 群的属性.
  • 当与真实的散在有限单群一起考虑时,TitsGroupT[] 被视为贱民 (pariah),尽管它出现在 MonsterGroupM (以它为标准,失败的 JankoGroupJ1JankoGroupJ3JankoGroupJ4LyonsGroupLyONanGroupONRudvalisGroupRu 就成为了贱民)的子商中.

范例

基本范例  (3)

Tits 群的阶数:

Tits 群的一个置换表示的生成器所移动的点数:

群的一个伪随机元素的阶数:

Wolfram Research (2010),TitsGroupT,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/TitsGroupT.html.

文本

Wolfram Research (2010),TitsGroupT,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/TitsGroupT.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "TitsGroupT." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/TitsGroupT.html.

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Wolfram 语言. (2010). TitsGroupT. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/TitsGroupT.html 年

BibTeX

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