4×4の対称テプリッツ行列：

記号成分による4×4の対称テプリッツ行列：

第1列が{c₁,…}，第1行が{c₁,r₂,…}のテプリッツ行列：

機械数のテプリッツ行列を作成する：

20桁精度のテプリッツ行列を作成する：

複素数項を持つテプリッツ行列：

矩形テプリッツ行列：

テプリッツ行列の一般的な記号表示：

構造化テプリッツ行列を生成する：

構造化表現は，通常，あまりメモリを使わない：

ToeplitzMatrixオブジェクトには配列についての情報を与える特性が含まれている：

"ColumnVector"特性はテプリッツ行列の第1列を与える：

"RowVector"特性はテプリッツ行列の第1行を与える：

"Summary"特性は配列についての情報の簡単な要約を与える：

"StructuredAlgorithms"特性は構造化アルゴリズムを持つ関数のリストを与える：

構造化アルゴリズムは，適切な場合は別のToeplitzMatrixオブジェクトを返す：

転置もまたToeplitzMatrixである：

テプリッツ行列とその転置の積はもはやテプリッツ行列ではない：

密なテプリッツ行行列を構造化テプリッツ行列に変換する：

ベクトルから巡回行列を構築する関数を定義する：

巡回行列とベクトルの乗算は巡回たたみ込みとして表すことができる：

ベクトルと巡回行列の乗算は巡回相関として表すことができる：

巡回行列はフーリエ行列を使って対角化できる：

結果の対角行列の対角要素はフーリエ行列と開始ベクトルの積に定倍率まで等しい：

記号成分を持つテプリッツ行列：

テプリッツ行列の逆行列は逆行列の最初と最後の列だけから決定できる．LinearSolveを使って逆行列の最初の列を計算する：

逆行列の最後の列を計算する：

テプリッツ行列の逆行列についてのGohberg–Semenculの公式は，最初と最後の列を使って完全な逆行列を組み立てる：

逆行列を確認する：

三重対角テプリッツ行列を定義する：

4×4の場合を示す：

固有多項式についての式を最初のいくつかの第2種チェビシェフ(Chebyshev)多項式によって確かめる：

三重対角テプリッツ行列は1型の離散正弦変換行列の対角リスケーリングによって対角化できる：

Kac–Murdock–Szegő(KMS)行列をToeplitzMatrixとして定義する：

KMS行列は対称テプリッツ行列である：

KMS行列は，一次自己回帰過程の相関行列（つまり，AR(1)過程）である：

KMS行列の逆行列は三重対角行列である：

KMS行列の固有多項式は第2種チェビシェフ多項式で表すことができる：

Parter行列をToeplitzMatrixとして定義する：

Parter行列はテプリッツ行列でもりコーシー行列でもある：

Parter行列の支配的特異値は の周りにクラスタ化している：

prolate matrix（扁長行列）は，マルチテーパーパワースペクトル密度推定に現れる対称正定値テプリッツ行列である：

prolate行列の成分を可視化する：

条件数は n とともに指数的に増加する：

2ノルム条件数は対称性による最大固有値と最小固有値の比である：

2012年5月から2012年9月までのユーロとドルの毎日の為替レート：

データを可視化する：

Yule-Walker方程式を解くことで，3次自己回帰過程(ARProcess) を為替レートにフィットする：

EstimatedProcessを使っても同じ結果が得られる：

点 x=x₀に関する関数 の次数パデ(Padé)近似はベキ級数係数から取得できる．関数，分子と分母の次数，展開点を定義する：

ベキ級数の係数を次数 まで生成する：

分母の係数はベキ級数係数から構築されたテプリッツ系を解くことで入手できる：

分子の係数は分母の係数のベクトルにベキ級数係数から構築されたテプリッツ行列を掛けることで入手できる：

パデ近似を組み立てる：

PadeApproximantの結果と比較する：

最初のいくつかの符号付き初等対称多項式を 個の変数で生成する：

最初のいくつかのベキ乗和を 個の変数で生成する：

ベキ乗和と初等対称多項式に関連するNewton–Girardの公式[MathWorld]を確認する：

Ching行列をToeplitzMatrixとして定義する：

Ching行列は下ヘッセンベルク(Hessenberg)0-1行列（成分か0か1で最初の上対角の上が0の行列）である：

n 次Ching行列の行列式は n 番目のフィボナッチ(Fibonacci)数と同じであり，すべての下ヘッセンべルック0-1行列の上界を与える：

サイズ のテプリッツ行列の行列式はである：

充填のない巡回ListConvolveは下三角テプリッツ行列による乗算に等しい：

充填のない巡回ListCorrelateは上三角テプリッツ行列による乗算に等しい：

ToeplitzMatrix[{c₁,c₂,…}]は，c₁ が実数の場合はハミルトン行列である：

はすべての実数固有値を持つ：

はユニタリ行列で直交化される：

ToeplitzMatrixとHankelMatrixは交換行列（逆恒等行列）との乗算によって関連している：

同様に，テプリッツ行列の逆変換はハンケル行列を与える：

r₁ が c₁と等しくない場合は，c₁の値が使われ r₁ は無視される：

テプリッツ行列の成分を可視化する：