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VectorSymbol

VectorSymbol[v]

名前が v のベクトルを表す．

VectorSymbol[v,d]

長さが d のベクトルを表す．

VectorSymbol[v,d,dom]

要素が領域 dom にあるベクトルを表す．

詳細

VectorSymbol[v,d,dom]の名前 v は任意の式でよい．
VectorSymbol[v,d,dom]の有効な次元指定 d は任意の正の整数でよい．記号的な次元指定を使うことも可能である．
VectorSymbol[v,d,dom]の要素領域指定 dom には以下がある．
Complexes 複素数

Integers 整数

Reals 実数

NonNegativeReals x≥0の実数 x

PositiveReals x>0の実数 x
VectorSymbolオブジェクトは，リストを扱う算術関数および他の多くの関数の他のリスト引数とは自動的には組み合されない．
最適化関数，方程式のソルバ，Dは，VectorSymbolオブジェクトがベクトル変数を表すことを認識する．

例題

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例 (1)

長さ n で名前"v"のベクトルを表すために変数 v の値を割り当てる：

算術操作は v がスカラーではないことを認識する：

Dは v がベクトル変数であることを認識する：

スコープ (5)

微分をベクトル変数について計算する：

ベクトル値関数を含む微分を計算する：

これには実数値ベクトルが必要である：

最適化でベクトル変数を使う：

ベクトル変数を含む方程式と不等式を解く：

アプリケーション (7)

最適化のために記号ベクトルを変数として扱う：

制約条件を持つ要素の和が最小になるベクトルを求める：

Total[y + {1,2,3}]は拡張するので，デフォルトでスカラーとして扱われる変数 y を使ってもうまくいかない：

n 次元の k 点の集合を囲い込んでいる最小の包み込み球の半径と中心を求める：

Norm[p_i-c]<=r ならこの球は点を包み込む：

球と点を可視化する：

最適化は任意の次元で働く：

ベクトル値関数についての微分方程式を解く：

解をプロットする：

剰余が小さいことを確認する：

摂動ベクトルの変数を近似する：

次数0の近似：

厳密値と比較する：

次数1の近似：

厳密値と比較する：

次数2の近似：

二次導関数はに依存しないので，次数2の近似は厳密値に等しい：

最尤法を使って与えられたデータを最もよくフィットするGammaDistributionパラメータを求める：

対数尤度関数を最大化する：

の勾配を計算する：

をで置換して勾配の零点を求める：

結果を可視化する：

EstimatedDistributionを使った計算結果と比較する：

ポートフォリオ最適化問題の最適性の条件を，期待利益，標準偏差で求める：

目的は，アセットの重みのベクトルがを満足するときにを最大にすることである．制約条件を使ってを表すことができる．ここで，制約がないベクトル変数はの最初の座標からなる：

最大値はの臨界点にある：

条件をについて表す：

方程式で表される線形回帰モデルの対数尤度関数の傾きを計算する．ここで，は正規分布に従う平均が0で分散がの確率変数である：

対数尤度関数は以下で与えられる：

を計算する：

結果をについて表す：

を計算する：

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