VertexIndex
VertexIndex[g,v]
グラフ g 中の頂点 v の整数指標を与える．
VertexIndex[{vw,…},…]
規則 vw を使ってグラフ g を指定する．
詳細
- VertexIndexは頂点順序としても知られている．
- VertexIndexは，グラフ中の各頂点に一意的な整数指標を割り当てるマッピングであり，配列中の要素を参照する際にしばしば使われる．
- VertexIndexはVertexList，AdjacencyMatrix，KirchhoffMatrix，IncidenceMatrix，GraphDistanceMatrix等の関数で使われる順序を与える．
- VertexIndex[g,v]はVertexList[g]における頂点 v の位置を与える．
- VertexIndex[g,v]はIncidenceMatrix[g]における頂点 v の行の位置を与える．
- VertexIndex[g,v]はAdjacencyMatrix[g]，KirchhoffMatrix[g]，GraphDistanceMatrix[g]における頂点 v の行と列の位置を与える．
例題
すべて開く すべて閉じる例 (1)
スコープ (4)
VertexIndexは無向グラフに使うことができる：
VertexIndex[[image], a]VertexIndex[[image], a]VertexIndex[{a -> b, b -> c, c -> a}, a]VertexIndexは大きいグラフに使うことができる：
g = GridGraph[{10, 10, 10, 10, 10}];VertexIndex[g, 1234]//Timing特性と関係 (11)
頂点のVertexIndexはVertexList中の位置に相当する：
g = [image];Table[VertexList[g][[VertexIndex[g, v]]] === v, {v, VertexList[g]}]VertexIndexは一般にPositionより速い：
g = GridGraph[{10, 10, 10, 10}];{Timing[VertexIndex[g, 2]], Timing[Position[VertexList[g], 2]]}VertexQを使ってVertexIndexがうまく行くかどうかを知ることができる：
g = [image];{VertexQ[g, 3], VertexIndex[g, 3]}EdgeIndexを使って辺の整数指標を求める：
EdgeIndex[CompleteGraph[5], 24]VertexIndexはAdjacencyMatrixで使われている行と列の並び方を与える：
g = Graph[{ad, ab, bc, cd}];(m = AdjacencyMatrix[g])//MatrixForm
m[[VertexIndex[g, a], VertexIndex[g, c]]]VertexIndexはWeightedAdjacencyMatrixで使われている行と列の並び方を与える：
g = Graph[{ad, ab, bc, cd}, EdgeWeight -> RandomInteger[{1, 5}, 4]];(m = WeightedAdjacencyMatrix[g])//MatrixForm
m[[VertexIndex[g, a], VertexIndex[g, d]]]VertexIndexはAdjacencyMatrixで使われている行と列の並び方を与える：
g = Graph[{ad, ab, bc, cd}];(m = GraphDistanceMatrix[g])//MatrixForm
m[[VertexIndex[g, a], VertexIndex[g, c]]]VertexIndexはKirchhoffMatrixで使われている行と列の並び方を与える：
g = Graph[{ad, ab, bc, cd}];(m = KirchhoffMatrix[g])//MatrixForm
m[[VertexIndex[g, a], VertexIndex[g, a]]]VertexIndexとEdgeIndexはIncidenceMatrixで使われている行と列の並び方を与える：
g = Graph[{ad, ab, bc, cd}];(m = IncidenceMatrix[g])//MatrixForm
m[[VertexIndex[g, a], EdgeIndex[g, ad]]]VertexIndexはVertexDegreeの並び順を与える：
g = Graph[{23, 31, 34, 12}];VertexDegree[g][[VertexIndex[g, 1]]]VertexDegreeを直接使う：
VertexDegree[g, 1]VertexIndexは中心性の並び順を与える：
g = Graph[{23, 31, 34, 12}];DegreeCentrality[g][[VertexIndex[g, 1]]]EigenvectorCentrality[g][[VertexIndex[g, 1]]]ClosenessCentrality[g][[VertexIndex[g, 1]]]考えられる問題 (1)
v = Block[{ϵ = 10 ^ -15}, Range[1.1, 1.4, 0.1] + ϵ]g = Graph[v, Table[v[[i]]v[[i + 1]], {i, 1, 3}], VertexShapeFunction -> "Name"]VertexIndex[g, 1.2]
構成成分かどうかはEqualよりむしろSameQを使って調べられる：
{v[[2]] === 1.2, v[[2]] == 1.2}VertexIndex[g, v[[2]]]テキスト
Wolfram Research (2010), VertexIndex, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/VertexIndex.html （2015年に更新）.
CMS
Wolfram Language. 2010. "VertexIndex." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/VertexIndex.html.
APA
Wolfram Language. (2010). VertexIndex. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/VertexIndex.html