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WeberE

WeberE[ν,z]

给出 Weber 函数 .

WeberE[ν,μ,z]

给出连带 Weber 函数 .

更多信息

数学函数，同时适合于符号和数值运算.
满足微分方程 .
定义为 $TemplateBox[{nu, z}, WeberE2]=1/piint_0^pisin(theta nu-z sin(theta))dtheta$ .
WeberE[ν,z] 是一个 z 的整函数，无不连续分支切割.
is defined by $TemplateBox[{nu, mu, z}, WeberE]=1/piint_0^pi(2sin(theta))^musin(theta nu-z sin(theta))dtheta$ .
对某些特定变量值，WeberE 自动运算出精确值.
WeberE 可计算到任意数值精度.
WeberE 自动逐项作用于列表.
WeberE 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

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基本范例 (4)

数值运算：

在实数子集上绘制：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

范围 (35)

数值计算 (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最差情况下的区间：

或用 Around 计算普通的统计区间：

逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 WeberE 函数：

特殊值 (6)

无穷处的极限值：

零处的值：

符号 ν 和 x 的 WeberE:

求 WeberE 的第一个正极大值：

WeberE 为整数阶定义为 StruveH：

计算半整数阶的 WeberE：

可视化 (3)

绘制整数 () 和半整数 () 阶的 WeberE 函数：

绘制实部：

绘制虚部：

绘制实部：

绘制虚部：

函数属性 (12)

的实域：

的复数域：

为所有实值定义：

复域是整个平面：

的近似函数范围：

使用 FullSimplify 简化韦伯函数：

WeberE 按元素线性作用于列表：

是 x 的解析函数：

既不是非递减，也不是非递增：

不是单射函数：

既不是非负，也不是非正：

既没有奇点，也没有不连续点：

既不凸，也不凹：

TraditionalForm 格式化：

微分与积分 (5)

关于 z 的一阶导数：

关于 z 的高阶导数：

绘制 ν=1/4 时关于 z 的高阶导数：

ν=2 时关于 z 的第阶公式：

WeberE 的不定积分：

更多积分：

级数展开 (3)

用 Series 求泰勒展开式：

绘制处的前三个近似式：

用 SeriesCoefficient 给出级数展开式中的通项：

普通点的泰勒展开：

属性和关系 (2)

用 FunctionExpand 将 WeberE 展开成超几何函数：

Anger 和 Weber 函数之间的关系：

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