WeierstrassPPrime

WeierstrassPPrime[u,{g2,g3}]

ワイエルシュトラスの楕円関数 の導関数を返す．

詳細

例題

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例  (4)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

スコープ  (32)

数値評価  (7)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

WeierstrassPPrimeはCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のWeierstrassPPrime関数を計算することもできる：

特定の値  (4)

ゼロにおける値：

WeierstrassPPrime[x,1/2,1/2]=10となるような x の値を求める：

WeierstrassPPrimeは，ある種のパラメータについては，評価されると自動的により簡単な関数になる：

WeierstrassPPrime[x,{1/2,1/2}]のいくつかの特異点を求める：

可視化  (2)

WeierstrassPPrime関数をさまざまなパラメータについてプロットする：

TemplateBox[{z, 1, 2}, WeierstrassPPrime]の実部をプロットする：

TemplateBox[{z, 1, 2}, WeierstrassPPrime]の虚部をプロットする：

関数の特性  (10)

WeierstrassPPrimeの実領域：

WeierstrassPPrimeは x について奇関数である：

WeierstrassPPrimeは要素単位でリストとその第1引数に縫い込まれる：

TemplateBox[{x, g1, g2}, WeierstrassPPrime]は の解析関数ではない：

特異点と不連続点の両方を持つ：

TemplateBox[{x, 1, 2}, WeierstrassPPrime]は非減少でも非増加でもない：

TemplateBox[{x, 1, 2}, WeierstrassPPrime]は単射ではない：

TemplateBox[{x, 3, 1}, WeierstrassPPrime]は全射である：

TemplateBox[{x, 1, 2}, WeierstrassPPrime]は非負でも非正でもない：

TemplateBox[{x, 1, 2}, WeierstrassPPrime]は凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分  (2)

についての一次導関数：

についての高次導関数：

について高次導関数をプロットする：

積分  (4)

Integrateを使って不定積分を計算する：

不定積分を確かめる：

定積分：

1周期に渡るWeierstrassPPrime[z,{g2,g3}]の定積分は0である：

その他の積分例：

級数展開  (3)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

任意の記号的な方向 についての級数展開を求める：

生成点におけるテイラー展開：

アプリケーション  (5)

三角形からの上半面への等角写像：

三角形を写像する：

一般的な楕円曲線 の一意化：

パラメータ化された一意化：

一意化が正しいかどうか検証する：

Dixonの楕円関数を定義する：

これらの関数はCosとSinの三次元における一般化である：

Dixon楕円関数の実周期と虚周期：

Dixon楕円関数を実線上でプロットする：

Dixon楕円関数を複素平面で可視化する：

Dixon楕円関数の級数展開：

周期平行四辺形上で楕円関数をプロットする：

ワイエルシュトラス楕円関数のレムニスケートのケースに対応する不変量を計算する．ただし，周期の比は とする：

Chen–Gackstatter極小曲面のパラメータ化：

特性と関係  (2)

WeierstrassPPrimeを含む式を積分する：

WeierstrassPPrimeはEllipticExpPrimeと密接な関係がある：

数値的に評価する：

組込み関数の値と比較する：

考えられる問題  (1)

機械精度では正しい答を得るのには不十分である：

任意精度の演算で正しい結果を得る：

おもしろい例題  (1)

ワイエルシュトラス関数は複素平面上で二重周期である：

Wolfram Research (1988), WeierstrassPPrime, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/WeierstrassPPrime.html （2023年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), WeierstrassPPrime, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/WeierstrassPPrime.html （2023年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "WeierstrassPPrime." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/WeierstrassPPrime.html.

APA

Wolfram Language. (1988). WeierstrassPPrime. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/WeierstrassPPrime.html

BibTeX

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BibLaTeX

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