WhittakerM

WhittakerM[k,m,z]

给出Whittaker（惠泰克）函数 TemplateBox[{k, m, z}, WhittakerM].

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范例

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基本范例  (6)

数值运算：

用 FunctionExpand 展开超几何函数：

在实数的子集上绘制 :

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

在 Infinity 的级数展开：

范围  (35)

数值计算  (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

WhittakerM 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用：

逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 WhittakerM 函数：

特殊值  (7)

用于符号参数的 WhittakerM：

零处的值：

求 WhittakerM[5,1/2,x] 的第一个正极大值：

计算相关的 WhittakerM[3,1/2,x] 函数：

计算半整数参数的相关的 WhittakerM 函数：

不同的 WhittakerM 类型给出不同的符号形式：

WhittakerM 按元素线性作用于列表：

可视化  (3)

绘制各阶的 WhittakerM 函数：

绘制 实部：

绘制 虚部：

绘制两个变化参数的实部：

函数属性  (11)

TemplateBox[{2, 0, z}, WhittakerM] 的实定义域：

WhittakerM 的复数域：

TemplateBox[{2, 0, z}, WhittakerM] 的近似范围：

WhittakerM 可以化简为更简单的函数：

对于 的整数值，TemplateBox[{k, m, x}, WhittakerM] 不是 的解析函数：

也不是亚纯函数：

对于 的其他值，它是解析函数：

TemplateBox[{2, 0, x}, WhittakerM] 既不是非递增，也不是非递减：

TemplateBox[{2, 0, x}, WhittakerM] 不是单射函数：

TemplateBox[{2, {1, /, 2}, x}, WhittakerM] 不是满射函数：

TemplateBox[{2, 0, x}, WhittakerM] 在其实数域上既不是非负也不是非正：

WhittakerM 在 (-∞,0] 内有奇点和断点：

TemplateBox[{2, 0, x}, WhittakerM] 在其实数域上既不凸也不凹：

TraditionalForm 格式化：

微分  (3)

关于 z 的一阶导：

当 k=1/3 和 m=1/2 时，关于 z 的高阶导：

绘制当 k=1/3 和 m=1/2 时，关于 z 的高阶导：

关于 z 的第 阶导数的公式：

级数展开  (5)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制 附近的前三个近似：

使用 SeriesCoefficient 的级数展开中的一般项：

求在 Infinity 的级数展开：

求在任意符号方向 的级数展开：

普通点的泰勒展开：

应用  (2)

在抛物线坐标上的界态库仑特征函数：

对球体特征函数进行分解：

抛物坐标和径向坐标的关系满足 和 ：

3D 库仑势的格林函数：

属性和关系  (4)

用 FunctionExpand 展开 WhittakerM 成其它函数：

涉及到Whittaker（惠泰克)函数的积分表达式：

可以用 DifferentialRoot 来表示 WhittakerM：

也可以用 DifferenceRoot 来表示 WhittakerM：

巧妙范例  (1)

绘制 TemplateBox[{{3, /, 5}, {1, /, 3}, z}, WhittakerM] 的黎曼曲面：

Wolfram Research (2007)，WhittakerM，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/WhittakerM.html.

文本

Wolfram Research (2007)，WhittakerM，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/WhittakerM.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "WhittakerM." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/WhittakerM.html.

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Wolfram 语言. (2007). WhittakerM. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/WhittakerM.html 年

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