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ZTest

ZTest[data]

检验 data 的均值是否为零.

ZTest[{data₁,data₂}]

检验 data₁ 和 data₂ 的均值是否相等.

ZTest[dspec,σ²]

假设总体方差为 σ²，检验零均值或等均值.

ZTest[dspec,σ²,μ₀]

检验均值与 μ₀ 是否相等.

ZTest[dspec,σ²,μ₀,"property"]

返回 "property" 的值.

更多信息和选项

ZTest 检验零假设与备择假设：
data

{data₁,data₂}
其中 μ_i 是 data_i 的总体均值.
默认情况下，返回一个概率值或者值.
一个小的值表明不可能为真.
dspec 中的数据可以是单变量 {x₁,x₂,…} 或者多变量 {{x₁,y₁,…},{x₂,y₂,…},…}.
给定一个数据集，变量 σ² 可以是任意正实数或者是维数与 data 的维数相等的正定矩阵.
给定两个数据集，变量 σ² 可以是任意正实数，或者是维数与 dspec 的维数相等的正定矩阵，或者是两个这样的数或矩阵.
变量 μ₀ 可以是一个实数，或者长度等于数据维度的一个实向量.
ZTest 假设 data 服从正态分布，并且方差已知，而不从数据中估计得到.
如果没有提供方差和协方差矩阵，ZTest 将把样本估计量视为已知的方差或者协方差处理.
ZTest[dspec,σ²,μ₀,"HypothesisTestData"] 返回一个 HypothesisTestData 对象 htd，可以使用 htd["property"] 的形式来提取额外检验结果和属性.
ZTest[dspec,σ²,μ₀,"property"] 可以用于直接给出 "property" 值.
与检验结果的报告相关的属性包括：

	"DegreesOfFreedom"	检验中所用的自由度
	"PValue"	值列表
	"PValueTable"	值组成的格式化表格
	"TestData"	检验统计量和值对的列表
	"TestDataTable"	值和检验统计量组成的格式化表格
	"TestStatistic"	检验统计量组成的列表
	"TestStatisticTable"	检验统计量组成的格式化表格

如果已知的 σ² 值没有提供，则对于单变量数据，ZTest 假定样本方差为已知方差，执行检验；对于多变量数据，则假定样本协方差为已知协方差，执行 Hotelling 的检验.
选项包括：

	AlternativeHypothesis	"Unequal"	备择假设的不等性
	SignificanceLevel	0.05	诊断和报告的分界点
	VerifyTestAssumptions	All	需要验证的假设

对于位置检验，选择一个临界值，使得当且仅当时拒绝 . 用于属性 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 的值由 SignificanceLevel 选项控制. 值也用于假设诊断检验中，包括正态性检验、等方差检验和对称性检验. 默认情况下的值为 0.05.
ZTest 中 VerifyTestAssumptions 的已命名设置包括：
"Normality" 验证所有数据是否服从正态分布

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

假设已知方差 1，检验均值是否为 0：

数据集的均值：

假设已知方差为 4 和 16，比较两个数据集的均值：

均值显著地不同：

比较两个多变量总体的均值向量：

比较多变量总体的均值向量和 {1,2,3}：

差别是显著的：

范围 (17)

检验 (14)

设置已知方差为 1：

把已知方差设置为 Automatic 等价于使用样本方差：

结果是相同的：

对于两组数据，指定单个共同的方差，或者给出方差列表：

对于多变量数据，可以给出协方差矩阵：

单组协方差：

每个数据集的不同协方差矩阵：

检验与：

当均值接近时，值通常较大：

当位置远离时，值通常较小：

使用 Automatic 等价于检验零均值：

检验与：

当均值接近 μ₀ 时，值通常较大：

当位置远离 μ₀ 时，值通常较小：

检验多变量数据集的均值向量是否是零向量：

或者检验均值向量是否为 {0.1,0,-0.05,0}：

检验与：

当位置不相等时，值通常较小：

当位置相等时，值通常较大：

检验与：

数据集的排序影响检验结果：

检验两组多变量数据的平均差值向量是否是零向量：

或者检验平均差值向量是否是 {1,0,-1,0}：

创建一个 HypothesisTestData 对象，以进行重复属性提取：

可用于提取的属性：

从 HypothesisTestData 提取某些属性：

值和检验统计量：

同时提取任意数目的属性：

值和检验统计量：

报告 (3)

将检验结果制作成表格：

从检验表格提取项目，以生成自定义的报告：

将值或者检验统计量制作成表格：

从表格得到值：

从表格得到检验统计量：

选项 (9)

AlternativeHypothesis (3)

默认情况下，执行双侧检验：

检验与：

执行双侧检验或者单侧检验：

检验与：

检验与：

检验与：

当给定 μ₀ 时，执行单侧检验：

检验与：

检验与：

SignificanceLevel (2)

设置诊断检验的显著性水平：

默认情况下，使用 0.05：

对于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion"，也使用显著性水平：

VerifyTestAssumptions (4)

控制是否验证正态性假定：

假定正态性：

检验正态性：

或者：

不检验未列出的假定：

假定正态性：

结果是相同的，但是发出一条警告信息：

避免诊断检验可以节省计算时间：

避免诊断检验对于模拟而言，通常是有用的：

不进行诊断检验，因此可以节省大量时间：

结果是相同的：

应用 (1)

一个工厂在两个不同的生产线上制造 10 英寸的保险丝外壳. 这些外壳的长度具有 0.005 平方英寸的已知方差. 在质量控制检验中，从每条生产线中随机选择 25 个外壳. 如果相对于 10 英寸有显著的偏离，则关闭该生产线，并且重新校准：

第一条生产线的表现与预期一致，而第二条生产线需要重新校准：

假设已知在持续很长时间的运作后，工厂的机器生产出的外壳较长. 备择假设 "Greater" 是合适的：

属性和关系 (6)

一个样本的单变量检验统计量：

在下，检验统计量服从 NormalDistribution[0,1]：

一个样本的多变量检验统计量：

在下, zChiSquareDistribution[p] 其中 p 为数据的维数：

如果没有指定方差，检验统计量与 TTest 的相等：

值不相等：

一般来说，ZTest 的功效比 TTest 更高：

只有当输入为 TimeSeries 时，ZTest 才能用于值：

当输入是 TemporalData 时，ZTest 可用于所有值一起：

只检验所有值：

检验两条通路的均值是否相等：

可能存在的问题 (2)

如果使用样本方差，则检验统计量不服从 NormalDistribution[0,1]：

当使用样本方差时，TTest 给出适当的值：

数据应该服从 NormalDistribution：

如果数据不服从正态分布，则使用基于中位数的检验：

LocationTest 将自动选择适当的检验方法：

巧妙范例 (1)

当零假设为真时，计算检验统计量：

给定一个特定的备择假设时的检验统计量：

比较检验统计量的分布：

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