ArcCotDegrees

ArcCotDegrees[z]

複素数 の逆余接を度を単位として与える．

詳細

  • ArcCotDegreesは，その他の逆三角関数および三角関数とともに，高等学校の幾何の授業で学ばれ多くの科学分野で使われている．
  • 結果はすべて度を単位として与えられる．
  • 実数 については，結果は常に0を除いてからまでの範囲になる．
  • ArcCotDegrees[z]は，角 を度を単位として返す．直角三角形のこの角の隣辺と対辺の比は である．
  • 特別な引数の場合，ArcCotDegreesは，自動的に厳密値を計算する．
  • ArcCotDegreesは任意の数値精度で評価できる．
  • ArcCotDegreesは自動的にリストに縫い込まれる．
  • ArcCotDegrees[z]は，複素 平面上の から までに不連続な分枝切断線を持つ．
  • ArcCotDegreesは，Interval，CenteredInterval，Aroundの各オブジェクトに使うことができる．
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．

例題

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例  (7)

結果の単位は度である：

以下の直角三角形の角BACを計算する：

手計算で求める：

この角度の数値：

逆三角関数の方程式を解く：

逆三角関数の不等式を解く：

ArcCotDegreesを以下のリストに適用する：

実数の部分集合上でプロットする：

Infinityにおける漸近展開：

スコープ  (39)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力の精度は入力の精度に従う：

複素引数について評価する：

ArcCotDegreesを高精度で効率的に評価する：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計的区間を計算することもできる：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のArcCotDegrees関数を計算することもできる：

特定の値  (5)

固定点におけるArcCotDegreesの値：

単純な厳密値は自動的に生成される：

無限大における値：

ArcCotDegreesの特異点：

等式を満足する の値を求める：

値を代入する：

結果を可視化する：

可視化  (4)

ArcCotDegrees関数をプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

ArcCotDegreesの実部をプロットする：

ArcCotDegreesの虚部をプロットする：

ArcCotDegreesの極プロット：

関数の特性  (12)

ArcCotDegreesはすべての実数値について定義される：

複素領域：

ArcCotDegreesは，区間からの0を除いてすべての実数値に到達する：

複素数値の範囲：

ArcCotDegreesは奇関数である：

ArcCotDegreesは鏡面特性cot^(-1)(TemplateBox[{x}, Conjugate])=TemplateBox[{{{cot, ^, {(, {-, 1}, )}}, (, x, )}}, Conjugate]を持つ：

ArcCotDegreesは解析関数ではない：

有理型でもない：

ArcCotDegreesは，非減少でも非増加でもない：

ArcCotDegreesは単射である：

ArcCotDegreesは全射ではない：

ArcCotDegreesは，非負でも非正でもない：

ArcCotDegreesは0で特異点と不連続点を持つ：

ArcCotDegreesは，凸でも凹でもない：

ArcCotDegreesは，x が[0,100]のときは凸である：

TraditionalFormによる表示：

微分  (3)

一次導関数：

高次導関数：

次導関数の式：

積分  (2)

ArcCotDegreesの不定積分：

原点を中心とした区間上のArcCotDegreesの定積分は0である：

級数展開  (4)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

付近のArcCotDegreesの最初の3つの近似をプロットする：

分岐点と分枝切断線で級数展開を求める：

特異点における漸近展開：

ArcCotDegreesはベキ級数に適用できる：

関数の恒等式と簡約  (2)

FullSimplifyを使ってArcCotDegreesを含む式を簡約する：

TrigToExpを使ってArcCotDegreesをLogで表す：

関数表現  (1)

ArcTanDegreesを使って表す：

アプリケーション  (8)

三角関数の方程式を解く：

逆三角関数の方程式をパラメータで解く：

Reduceを使ってArcCotDegreesを含む不等式を解く：

超越方程式の数値根を求める：

関数をプロットして解が正しいかどうかをチェックする：

ArcCotDegreesの実部と虚部をプロットする：

ArcCotDegreesと三角関数のさまざまな組合せ：

余接関数の加法定理：

辺が3と4で斜辺が5の直角三角形の角度を求める：

合計は90°である：

特性と関係  (5)

逆三角関数による構成：

PowerExpandを使ってArcCotDegreesの多価性を無視する：

追加的な仮定を使って評価することもできる：

ArcCotDegreesの分枝切断線は虚軸に沿っている：

ArcCotDegreesは角度を度で与えるが，ArcCotは同じ角度をラジアンで与える：

ArcCotDegreesにFunctionExpandを適用すると三角関数の式がラジアン単位で生成される：

TrigToExpの出力にExpToTrigを適用すると三角関数がラジアン単位で生成される：

考えられる問題  (1)

一般的に である：

これは，もとの引数と倍値が違う：

おもしろい例題  (2)

ArcCotDegreesを含む三角関数の方程式を解く：

この角の度を単位とした数値：

整数点でArcCotDegreesをプロットする：

Wolfram Research (2024), ArcCotDegrees, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCotDegrees.html.

テキスト

Wolfram Research (2024), ArcCotDegrees, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCotDegrees.html.

CMS

Wolfram Language. 2024. "ArcCotDegrees." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCotDegrees.html.

APA

Wolfram Language. (2024). ArcCotDegrees. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcCotDegrees.html

BibTeX

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