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BooleanGraph

BooleanGraph[bfunc,g₁,…,g_n]

グラフ g₁, …, g_nに対してブール関数 bfunc で定義されたブールグラフを与える．

詳細とオプション

ブールグラフには頂点リストの和集合で与えられた頂点リストがある．
bfunc[EdgeQ[g₁,uv],…,EdgeQ[g_n,uv]]がTrueであれば，結果のグラフには辺 uv がある．
bfunc[EdgeQ[g_i,uv],…,EdgeQ[g_n,uv]]がTrueであれば，結果のグラフには辺 uv がある．
GraphUnion[g₁,g₂]はBooleanGraph[Or,g₁,g₂]に等しい．
GraphIntersection[g₁,g₂]はBooleanGraph[And,g₁,g₂]に等しい．
GraphDifference[g₁,g₂]はBooleanGraph[#1∧¬#2&,g₁,g₂]に等しい．
BooleanGraphは，無向グラフ，有向グラフ，多重グラフ，混合グラフに使うことができる．

例題

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例 (1)

2つのグラフのブール組合せ：

スコープ (5)

BooleanGraphは無向グラフに使うことができる：

有向グラフに使う：

BooleanGraphはブール関数と同じ数のグラフに使うことができる：

多重グラフに：

混合グラフに：

アプリケーション (4)

対称グラフの差分Xorを定義する：

ブール式Xorを論理和標準形に変換する：

関連関数でこれを実装する：

Xorを直接使った結果と比較する：

グラフNandを定義する：

ブール式Nandを論理和標準形に変換する：

関連関数でこれを実装する：

Nandを直接使った結果と比較する：

グラフNorを定義する：

ブール式Norを論理和標準形に変換する：

関連関数でこれを実装数する：

Norを直接使った結果と比較する：

二変数のすべてのブール関数のブールグラフを計算する：

BooleanFunctionを使って二変数のすべてのブール関数を列挙する：

これらの関数を使ってブールグラフを計算する：

特性と関係 (3)

GraphUnionはOrに対応する：

GraphIntersectionはAndに対応する：

BooleanGraphは必ずしも単純グラフを生成するとは限らない：

単純グラフのみが必要なときはSimpleGraphを使う：

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