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CarlsonRD

CarlsonRD[x,y,z]

给出 Carlson 椭圆积分 .

更多信息

数学函数，适用于符号和数字运算.
对于非负参数， $TemplateBox[{x, y, z}, CarlsonRD]⩵3/2int_0^infty(t+x)^(-1/2)(t+y)^(-1/2)(t+z)^(-3/2)dt$ .
CarlsonRD[x,y,z] 在处有分支切割.
对于某些参数而言，CarlsonRD 自动计算到精确值.
CarlsonRD 可计算到任意精度.
CarlsonRD 自动线性作用于列表.
CarlsonRD 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

数字计算：

绘制 CarlsonRD：

CarlsonRD 与限制在中的勒让德椭圆积分的复合函数有关：

范围 (15)

数值计算 (6)

进行 CarlsonRD 的数值计算：

更高精度的计算：

输出的精度可以追溯输入的精度：

复数参数的计算：

高效地高精度计算：

CarlsonRD 以元素方式线性作用于列表：

CarlsonRD 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用：

指定值 (2)

自动生成简单精确值：

当 CarlsonRD 的一个参数为零时，CarlsonRD 可以用完全椭圆积分 CarlsonRE 和 CarlsonRK 表示：

导数和积分 (2)

关于的的导数：

关于的的导数：

关于的不定积分：

关于的不定积分：

函数表示 (1)

TraditionalForm 格式：

函数恒等和化简 (4)

有关 CarlsonRD、CarlsonRF 和 CarlsonRG 的方程式：

CarlsonRD 的一些循环置换恒等：

CarlsonRD 满足欧拉-泊松偏微分方程：

CarlsonRD 满足欧拉齐次关系：

应用 (2)

沿着地球经线的距离：

与 GeoDistance 的结果相比较：

铝膜气球参数化（两片平面塑料在其边缘处缝合并对其充气）：

属性和关系 (1)

CarlsonRD 就其前两个参数而言是对称的：

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