CarlsonRG

CarlsonRG[x,y,z]

给出卡尔森椭圆积分 TemplateBox[{x, y, z}, CarlsonRG].

更多信息

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

数值运算：

对一系列参数绘图：

对于 ，CarlsonRG 与第一类勒让德椭圆积分 TemplateBox[{phi, m}, EllipticE2] 有关：

范围  (17)

数值运算  (6)

数值运算：

高精度运算：

输出的精度与输入的精度一致：

对复参数进行运算：

高精度高效运算：

CarlsonRG 按元素遍历列表：

CarlsonRG 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用：

特定值  (4)

简单的精确结果是自动生成的：

当 CarlsonRG 的一个参数为零时，CarlsonRG 化简为完全椭圆积分 CarlsonRE：

当 CarlsonRG 的两个参数相等且不在负实数轴上时，CarlsonRG 可用 CarlsonRC 表示：

当 CarlsonRG 的所有参数都相等且不在负实数轴上时，CarlsonRG 化简为初等函数：

导数和积分  (2)

TemplateBox[{x, y, z}, CarlsonRG] 关于 的导数：

TemplateBox[{x, y, z}, CarlsonRG] 关于 的不定积分：

函数表示  (1)

TraditionalForm 格式：

函数恒等和化简  (4)

关于 CarlsonRG、CarlsonRF 和 CarlsonRD 的方程式：

CarlsonRG 满足欧拉-泊松偏微分方程：

CarlsonRG 满足欧拉齐次关系：

CarlsonRG 满足的偏微分方程：

应用  (2)

计算三轴椭球的表面积：

半轴为3、2、1的椭球的面积：

使用 RegionMeasure 计算椭球的表面积：

二次形式的平方根在正态分布上的期望值：

与 CarlsonRG 的闭式结果比较：

属性和关系  (1)

CarlsonRG 在其参数排列置换后不变：

Wolfram Research (2021)，CarlsonRG，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CarlsonRG.html （更新于 2023 年）.

文本

Wolfram Research (2021)，CarlsonRG，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CarlsonRG.html （更新于 2023 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2021. "CarlsonRG." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/CarlsonRG.html.

APA

Wolfram 语言. (2021). CarlsonRG. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/CarlsonRG.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_carlsonrg, author="Wolfram Research", title="{CarlsonRG}", year="2023", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/CarlsonRG.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_carlsonrg, organization={Wolfram Research}, title={CarlsonRG}, year={2023}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/CarlsonRG.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}