Convolve

Convolve[f,g,x,y]

给出表达式 f 和 g 的关于 x 的卷积.

Convolve[f,g,{x1,x2,…},{y1,y2,…}]

给出多维卷积.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

将函数与 DiracDelta 卷积：

对两个单位脉冲进行卷积：

对两个指数函数进行卷积，并绘制结果的图形：

范围  (5)

一元卷积  (3)

卷积给出平移的乘积积分：

初等函数：

卷积通常可以使函数变得更平滑：

对这个系列，它们均有单位面积：

多元卷积  (2)

卷积给出平移的乘积积分：

多元 δ 函数的卷积起到一个点运算符的作用：

有界函数的卷积起滤波作用：

推广和延伸  (1)

UnitStep 的乘法实际上给出有限区间上的卷积：

选项  (2)

Assumptions  (1)

指定关于一个变量或参数的假设：

GenerateConditions  (1)

生成关于参数范围的条件：

应用  (5)

用卷积得到一个线性常微分方程的特解:

给定脉冲响应 h，获得线性时不变系统的阶跃响应：

系统的阶跃响应：

UniformDistribution 的 PDF 与自身的卷积得到一个 TriangularDistribution:

UniformSumDistribution[n] 是 n 个 UniformDistribution[] 的概率密度函数的卷积：

ErlangDistribution[k,λ] 是 k 个 ExponentialDistribution[λ] 的概率密度函数的卷积：

属性和关系  (7)

Convolve 在实数线上计算一个积分:

与 DiracDelta 的卷积给出函数本身：

伸缩性：

交换律：

分配律：

一个因果卷积的 Laplace 变换是单个变换的乘积：

一个卷积的傅立叶变换与单个变换的乘积相关：

互动范例  (1)

这里对卷积运算 进行说明：

Wolfram Research (2008)，Convolve，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Convolve.html.

文本

Wolfram Research (2008)，Convolve，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Convolve.html.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "Convolve." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Convolve.html.

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Wolfram 语言. (2008). Convolve. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Convolve.html 年

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