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DiscreteVariables

DiscreteVariables

是 NDSolve 和其他函数的一个选项，指定只在时间积分中离散时间发生改变的变量.

更多信息

DiscreteVariables->{v₁, v₂,…} 指定 v₁、v₂、… 应该被视为只在离散时间发生改变的变量.
离散变量 v 的值可以通过 WhenEvent[event,v->val] 或者 WhenEvent[event,v->"DiscontinuitySignature"] 改变.
离散变量解 v 可以通过使用 NDSolve[eqn,{v,…},…] 返回.
DiscreteVariables->{vspec₁,vspec₂,…} 可用于指定离散变量的范围.
vspec_i 的可能形式是：

	v	v 具有范围 Reals 或者 Complexes
	Element[v,Reals]	v 具有范围 Reals
	Element[v,Complexes]	v 具有范围 Complexes
	Element[v,Integers]	v 具有范围 Integers
	Element[v,{n₁,…}]	v 具有离散范围 {n₁,…}
	{v,v_min,v_max}	v 具有范围
	vspec_iaction_i	执行 action_i 当不再满足 vspec_i 时

几乎所有地方，关于时间的离散变量的导数都是零，并且不应该出现在方程中.
对于偏微分方程，在线半离散化方法中，离散变量只取决于时间自变量.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

求解，其中离散变量在规则区间中随着时间改变：

求解，其中离散变量当穿过 0 时改变:

范围 (7)

在规则时间区间中，增加一个离散变量：

当解穿过0时，增加离散变量：

当解穿过0时，同时修改多个离散变量：

这次，规定在修改之前的改动：

当离散变量超出离散范围 {1,2,3} 时停止积分：

当离散变量超出连续范围时停止：

当超出范围时，显示信息，但是继续对方程积分：

初始条件也超出范围：

离散变量可以采用非数值值：

通过是行动 "DiscontinuitySignature"，允许滑动模式解：

绘制向量场和解的图线：

当解位于滑动模式，离散变量的值是 0：

设置不连续状态变量，当达到滑动不连续曲线 :

应用 (5)

在使用离散变量的微分方程的两个右侧之间切换：

建立在多个右边之间切换的微分方程：

模拟弹跳球步骤：

绘制球的动能、势能和总能量：

模拟系统，使用离散时间控制器进行稳定性处理：

改变波动方程中的波速，其中：

属性和关系 (1)

NDSolve 自动处理费连续函数，以使用离散变量的 Sign 相同的方式：

使用离散变量下的 "DiscontinuitySignature" 来模拟 Sign 函数：

可能存在的问题 (3)

当离散变量超出范围时，显示一条消息并且积分停止：

离散变量的导数无法出现在传递给 NDSolve 的方程中：

使用 "DiscontinuitySignature" 操作的离散变量的范围必须是 {-1,0,1}：

如果范围是 {-1,1}，不会找到滑动模式的解：

对于滑动模式解，指定范围为 Element[a,{-1,0,1}]：

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