EllipticLog

EllipticLog[{x,y},{a,b}]

给出与椭圆曲线 相关的广义对数.

更多信息

  • 数学函数，适宜于符号和数值运算.
  • EllipticLog[{x,y},{a,b}] 被定义为积分 的值，其中，平方根的符号通过给出使得 成立的 y 值指定.
  • EllipticLog 可求任意数值精度的值.

范例

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基本范例  (2)

数值计算：

在实数的子集上绘图：

范围  (16)

数值计算  (4)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

特殊值  (3)

在固定点的值：

零处的值：

求当 Abs[EllipticLog[{x,Sqrt[x^3+5x^2+x]},{5,1}]]=0.8 时， 的值：

可视化  (2)

绘制 EllipticLog 的函数：

绘制 EllipticLog[{z,Sqrt[z^3+2 z^2+ z]},{2,1}]] 实部：

绘制 EllipticLog[{z,Sqrt[z^3+2 z^2+ z]},{2,1}]] 虚部：

函数的属性  (3)

EllipticLog 不是解析函数：

函数既有奇点，也有断点：

既不是非负，也不是非正：

既不凸，也不凹：

微分  (2)

关于 的一阶导数：

用 Integrate 计算不定积分：

验证反导数：

级数展开  (2)

用 Series 求泰勒展开式：

绘制 附近的前三个近似式：

普通点处的泰勒展开式：

应用  (2)

定义椭圆曲线 上的加法：

用椭圆曲线上的加法来增加有理数：

在乘积点的 EllipticLog 值等于对应因子的 EllipticLog 值之和：

用 EllipticLog 来表达 CarlsonRF:

属性和关系  (3)

求导：

EllipticExp 和 EllipticLog 是互为相反的函数：

EllipticLog 与 InverseWeierstrassP 函数有密切的关系：

数值式计算：

与内置函数的值相比较：

Wolfram Research (1988)，EllipticLog，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticLog.html.

文本

Wolfram Research (1988)，EllipticLog，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticLog.html.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "EllipticLog." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticLog.html.

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Wolfram 语言. (1988). EllipticLog. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticLog.html 年

BibTeX

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