EllipticNomeQ

EllipticNomeQ[m]

给出对应于椭圆函数中参数 m 的 nome q.

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范例

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基本范例  (6)

数值计算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

原点处的级数展开式：

Infinity 处的级数展开式：

在奇点处的渐近展开式：

范围  (29)

数值计算  (6)

数值计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

在高精度条件下进行高效计算：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 EllipticNomeQ 函数：

特殊值  (5)

在固定点的值：

符号式计算：

零处的值：

自动计算简单的参数：

求当 EllipticNomeQ[x]=0.1 时 x 的值：

可视化  (2)

绘制各种参数值的 EllipticNomeQ 函数：

绘制 TemplateBox[{z}, EllipticNomeQ] 的实部：

绘制 TemplateBox[{z}, EllipticNomeQ] 的虚部：

函数的属性  (10)

EllipticNomeQ 的实数和复数定义域：

EllpiticNomeQ 的近似值域：

EllipticNomeQ 逐项作用于列表的各个元素：

EllipticNomeQ 不是解析函数：

当 x≥1 时，函数有奇点和断点：

EllipticNomeQ 在实定义域上非递减：

EllipticNomeQ 是单射函数：

EllipticNomeQ 不是满射函数：

EllipticNomeQ 既不是非负，也不是非正：

EllipticNomeQ 在实定义域上是凸函数：

TraditionalForm 格式：

微分  (2)

关于 m 的一阶导数：

关于 m 的高阶导数：

绘制关于 m 的高阶导数：

级数展开  (4)

用 Series 求泰勒展开式：

绘制 附近的前三个近似式：

求在 Infinity 处的级数展开式：

求在任意符号方向 上的级数展开式：

普通点上的泰勒展开式：

推广和延伸  (1)

将 EllipticNomeQ 应用于幂级数：

应用  (3)

定义 Halphen 常数 [MathWorld]：

给出更高精度的结果：

验证它是函数 的零点：

在复平面上绘制 EllipticNomeQ：

计算算术-几何平均数的迭代步长的封闭形式：

显示使用任意精度算术的收敛速度：

计算 小数点后一千位：

属性和关系  (6)

用 FullSimplify 化简包含 EllipticNomeQ 的表达式：

用反函数组成：

求导：

求解超越方程的符号解：

计算超越方程的数值根：

Neville theta 函数的特殊值含有 EllipticNomeQ：

可能存在的问题  (1)

对大多数已命名的特殊函数，直接函数是单值函数，其反函数是多值函数. EllipticNomeQ 是一个多值函数，其反函数 InverseEllipticNomeQ 是单值函数. 因此下面的例子无论在何处都是正确的.

巧妙范例  (1)

EllipticNomeQ 的黎曼（Riemann）面：

Wolfram Research (1996)，EllipticNomeQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticNomeQ.html.

文本

Wolfram Research (1996)，EllipticNomeQ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticNomeQ.html.

CMS

Wolfram 语言. 1996. "EllipticNomeQ." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticNomeQ.html.

APA

Wolfram 语言. (1996). EllipticNomeQ. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticNomeQ.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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