EstimatorRegulator

EstimatorRegulator[sspec,{l,κ}]

给出系统 sspec 的输出反馈控制器，其中估计器和调节器的增益分别为 l 和 κ.

EstimatorRegulator[…,"prop"]

给出属性 "prop" 的值.

更多信息和选项

  • EstimatorRegulator 亦称为观测器控制器或估计器控制器.
  • EstimatorRegulator 用于组装由估计器和调节或跟踪控制器组成的控制系统.
  • 调节控制器旨在将系统在有扰动 将其推开的情况下保持在平衡状态.
  • 调节控制器由 形式的控制律给出，其中 是计算得到的增益矩阵.
  • 跟踪控制器旨在有扰动 干扰的情况下跟踪参考信号. 典型的例子包括汽车的巡航控制系统或机器人的路径跟踪.
  • 跟踪控制器由以下形式的控制律给出 ，其中 是为增强系统计算的增益矩阵，包括系统 sys 以及 .
  • 系统规约 sspec 是系统 sys 以及 uf、ue、yt 和 yref 规约.
  • 系统指定 sspec 可采用以下形式：
  • StateSpaceModel[…]线性控制输入和线性状态
    AffineStateSpaceModel[…]线性控制输入和非线性状态
    NonlinearStateSpaceModel[…]非线性控制输入和非线性状态
    SystemModel[…]一般系统模型
    <|…|>用 Association 给出的详细系统指定
  • 详细系统指定中可含有以下键：
  • "InputModel"sys任意一个模型
    "FeedbackInputs"All反馈输入 uf
    "ExogenousInputs"None外源输入 ue
    "MeasuredOutputs"All测量输出 ym
    "TrackedOutputs"None追踪的输出 yt
  • 输入和输出可采用以下形式：
  • {num1,…,numn}StateSpaceModel、AffineStateSpaceModel 和 NonlinearStateSpaceModel 使用的编号输入或输出 numi
    {name1,…,namen}SystemModel 使用的已命名输入或输出 namei
    All使用所有输入或输出
    None不使用任何输入或输出
  • 可用 EstimatorGains、LQEstimatorGains 或 DiscreteLQEstimatorGains 计算估计器的增益 l.
  • 可用 StateFeedbackGains、LQRegulatorGains、LQOutputRegulatorGains 或 DiscreteLQRegulatorGains 计算反馈增益 κ.
  • EstimatorRegulator[…,"Data"] 返回一个 SystemsModelControllerData 对象 cd，可通过 cd["prop"] 提取其他属性.
  • 可用 EstimatorRegulator[…,"prop"] 直接获取 cd["prop"] 的值.
  • 属性 "prop" 可取的值包括：
  • "ClosedLoopPoles""ClosedLoopSystem" 的极点
    "ClosedLoopSystem"系统 csys
    {"ClosedLoopSystem",cspec}对闭环系统形式的详细控制
    "ControllerModel"以 、ue、ym 为输入，uf 为输出的模型 cm
    "Design"控制器设计的类型
    "DesignModel"设计时使用的模型
    "EstimatorGains"增益矩阵 ℓ
    "EstimatorRegulatorModel"模型 erm
    "ExogenousInputs"sys 系统的确定性和非反馈输入 ue
    "FeedbackGains"增益矩阵 κ 或其等价物
    "FeedbackGainsModel"模型 gm 或 {gm1,gm2}
    "FeedbackInputs"用于反馈的 sys 的输入 uf
    "InputModel"输入模型 sys
    "InputsCount"sys 的输入 u 的个数
    "MeasuredOutputs"sys 的测量输出 ym
    "OpenLoopPoles"线性化 sys 的极点
    "OutputsCount"sys 的输出 y 的个数
    "SamplingPeriod"sys 的采样周期
    "StateEstimatorModel"模型 sem
    "StateOutputEstimatorModel"模型 soem
    "StatesCount"sys 的状态 x 的个数
    "TrackedOutputs"被追踪的 sys 的输出 yt
  • cspec 的可能的键包括：
  • "InputModel"csys 中的输入模型
    "Merge"是否合并 csys
    "ModelName"csys 的名称
    "NoisyOutputs"有噪声的 ym 的子集
  • 控制器的布局图.
  • 跟踪器布局图.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (8)

构建一个 EstimatorRegulator：

离散时间模型的估计器调节器：

非线性系统的估计器调节器：

一个具有指定计量和反馈输入的估计器调节器：

具有最优增益的估计器调节器：

最优调节器增益组：

及最优估计器增益组：

估计器调节器：

控制器数据对象：

获取更多属性：

追踪问题的估计器调节器：

计算增益：

估计器调节器：

稳定一个不稳定系统：

计算估计器调节器的增益：

估计器调节器：

开环极点和闭环极点：

范围  (30)

Basic Uses  (8)

含有一个反馈输入和一个测量的系统：

反馈输入和测量是估计器-调节器的输入：

还含有一个有噪声输入的系统：

有噪声输入不是估计器-调节器的输入：

含有一个反馈和一个外源输入的系统：

外源输入是估计器-调节器的输入：

仅测量部分输出的系统：

只将反馈输入和测量输出送入估计器-调节器：

用极点放置计算增益：

构建估计器-调节器：

以最佳方式计算增益：

构建估计器-调节器：

以最佳方式计算反馈增益：

使用极点放置计算估计器的增益：

组装估计器-调节器：

还可以指定反馈数据对象：

一组估计器增益：

组装估计器-调节器：

Plant Models  (5)

连续时间 StateSpaceModel：

对应于一组增益的控制器：

闭环系统：

自动计算：

闭环系统的极点：

离散时间 StateSpaceModel：

对应于一组增益的控制器：

它的闭环系统：

以及极点：

描述符 StateSpaceModel：

控制器具有相同的描述符矩阵：

它的闭环系统：

以及极点：

具有一组增益的 AffineStateSpaceModel：

它的控制器：

闭环系统：

它的极点是泰勒线性化模型的极点：

具有一组增益的NonlinearStateSpaceModel：

它的控制器：

闭环系统：

它的极点是泰勒线性化模型系统的极点：

Properties  (9)

默认情况下，EstimatorRegulator 返回包含估计器和调节器的控制器：

控制器也可以作为属性获得：

估计器模型：

反馈增益模型：

闭环系统：

闭环极点：

估计器-调节器反馈模型：

此模型中，直接接入反馈输入：

将估计器和调节器与反馈组合在一起，得到与之前相同的结果：

闭环系统与计算的系统仅在输入矩阵上不同：

设计方法：

与输入模型和增益相关的属性：

获取控制器数据对象：

可用属性列表：

特定属性的值：

Tracking  (5)

设计一个跟踪控制器：

首先设计一个状态反馈控制器和估计器：

组装跟踪控制器：

闭环系统跟踪参考信号 ：

为离散时间系统设计一个跟踪控制器：

首先设计一个状态反馈控制器和估计器：

组装跟踪控制器：

闭环系统跟踪参考信号 ：

跟踪多个输出：

设计一个最优状态反馈控制器：

以及使用极点放置的估计器：

组装跟踪控制器：

闭环系统跟踪两个不同的参考信号：

计算控制器工作量：

设计一个最优状态反馈控制器：

以及一个估计器：

组装跟踪控制器：

控制器模型：

控制器输入：

控制器工作：

跟踪所需的参考信号：

参考信号为 2 阶：

和正弦：

将参考设置为正弦曲线的总和：

设计一个控制器来跟踪一阶系统的一个输出：

状态权重矩阵 qq 的维数为 k+m q：

计算调节器控制器：

组建一个估计器调节器：

闭环系统跟踪参考：

Closed-Loop System  (3)

基于非线性模型的闭环系统：

在线性化设计的基础上计算闭环系统：

比较两个系统的响应：

将合并的工厂闭环系统与 EstimatorRegulator 组合在一起：

未合并的闭环系统：

合并后，给出与以前相同的结果：

明确指定合并的闭环系统：

创建一个具有所需名称的闭环系统：

闭环系统具有指定的名称：

该名称可以直接用于指定其他函数中的闭环模型：

仿真结果：

应用  (11)

Mechanical Systems  (3)

为部分可控的双车弹簧系统设计一个控制器：

系统模型：

该系统不可控：

获得可控子系统：

开环系统的响应：

计算一组最优反馈增益：

和一组估计器增益：

组装估计器-调节器：

获取闭环系统：

质量的水平位置得到控制：

但 的水平位置并未受控：

获得控制器模型：

控制器效果：

减轻三个质量系统的振荡：

系统的一个模型：

开环响应是高度振荡的：

计算一组最优调节器增益：

以及一组估计器增益：

组合估计器-调节器：

获取闭环系统：

振荡被反馈控制器抑制：

获取控制器模型：

控制器效果：

减轻耦合摆的振荡：

系统的一个模型：

无阻尼开环响应：

计算一组估计器增益：

计算一组最优增益：

组装估计器-调节器：

闭环系统：

摆锤的振荡受到阻尼：

获取控制器模型：

控制效果：

Aerospace Systems  (3)

在平均运动的圆形轨道附近稳定航天器的轨道 ω：

系统的一个模型：

对系统进行离散化处理，采样时间为 ：

卫星的轨道在各州的扰动是不受控制的：

计算一组调节器增益：

和一组估计器增益：

组合估计器调节器：

获取闭环系统：

卫星的轨道已经稳定：

获取控制器模型：

控制效果：

稳定一架直升机：

系统的一个模型：

该系统不稳定：

计算一组调节器增益：

和一区估计器增益：

组装估计器调节器：

获取闭环系统：

该直升机已经稳定：

控制效果：

控制四旋翼无人机的飞行高度：

系统的一个模型：

没有任何输入，无人机处于自由落体状态：

一组考虑到最大电机电压为 v 的 LQ 调节器权重：

计算最优调节器：

和一组估计器增益：

组合估计器-调节器：

组合估计器-调节器：

无人机追踪参考高度：

获取控制器模型：

控制器输入：

控制器的工作电压不超过 伏：

Biological Systems  (1)

调节人体内的血糖水平：

系统的 Bergman 模型：

该系统速度缓慢，极点接近 轴：

因此，开环系统中的葡萄糖水平需要很长时间才能稳定：

将外源性胰岛素输注率设为反馈输入，并计算出一组最佳增益：

还有一组估计器增益：

组合估计器-调节器：

获取闭环系统：

血液中的葡萄糖水平会更快稳定下来：

获取控制器模型：

控制效果：

Chemical Systems  (2)

调节等温恒量发酵罐中的生物质浓度：»

发酵罐模型：

不受监控系统的生物量浓度：

计算一组调节器的增益：

计算一组估计器的增益：

组合一个估计器调节器：

闭环系统：

对生物质浓度进行调节：

控制效果：

改善混合罐过程的反应：

系统的一个模型：

输出响应需要 的时间来稳定：

该系统的快慢模式是可控的：

计算一组状态反馈增益：

和一组估计器增益：

估计器调节器：

获取闭环系统：

闭环系统的响应只需要 就能稳定：

控制器模型：

控制效果：

Electrical Systems  (2)

调节由降压转换器驱动的直流电机：

系统的一个模型：

该系统的极点接近虚轴：

因此，系统对初始扰动的响应缓慢：

计算一组调节器增益：

和一组估计器增益：

组合估计器调节器：

获取闭环系统：

闭环响应速度更快：

获取控制器模型：

控制效果：

减弱电力系统终端电压的响应：

系统的一个模型：

该系统有两个轻度阻尼极点：

因此，开环响应是高度振荡的：

计算一组调节器增益：

和一组估计器增益：

组合估计器-调节器：

获取闭环系统：

同步机对扰动的闭环响应是有阻尼的，而且速度较快：

计算控制器模型：

控制效果：

属性和关系  (7)

闭环极点是估算器和状态反馈设计的极点：

估计器设计的极点：

状态反馈设计的极点：

使用 StateFeedbackGains 和 EstimatorGains 中的增益组合估计器-调节器：

一组估计器增益：

一组反馈增益：

估算器-调节器可以使用增益或控制器数据对象进行组合：

使用 LQRegulatorGains 和 EstimatorGains 中的增益对估计器-调节器进行组合：

一组估计器增益：

一组最优反馈增益：

估算器-调节器可以使用增益或控制器数据对象进行组装：

使用 DiscreteLQRegulatorGains 和 DiscreteLQEstimatorGains 中的增益对估计器-调节器进行组合：

一组最佳离散时间估计器增益：

一组最优离散时间反馈增益：

估计器-调节器：

使用 EstimatorRegulator 组装 LQGRegulator：

状态反馈增益：

估计器增益：

LQG 调节器：

两者是一样的：

可稳定系统的不可控极点不受估计器调节器的影响：

稳定极点 不可控：

一组估计器增益：

一组调节器增益：

闭环系统的极点：

调节器的极点：

不受控制的极点不变：

较大的估计器增益会导致响应更快，但同时会放大噪声：

一组状态反馈增益：

一组递增估计器增益：

闭环系统：

一个测量用噪音信号：

闭环系统的响应：

随着估计器增益的增加，响应速度更快，但噪声的影响也更明显：

估计器增益的范数与输出响应的关系图：

Wolfram Research (2010)，EstimatorRegulator，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EstimatorRegulator.html （更新于 2021 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，EstimatorRegulator，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EstimatorRegulator.html （更新于 2021 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "EstimatorRegulator." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/EstimatorRegulator.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). EstimatorRegulator. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/EstimatorRegulator.html 年

BibTeX

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