線形化された系を得る：

線形系を使って制御器を設計する：

閉ループ系：

単位ステップ入力に対する応答のシミュレーションを行う：

残差系を得る：

残差系の固有値を計算する：

新たな状態とフィードバック変数を明示的に指定する：

指定された変数による結果：

特性を直接得る：

複数の特性を直接得る：

変換された系には2つの部分系がある：

変換された系全体：

これは lsys および rsys から組み立てることもできる：

非線形状態フィードバック制御器 を求める：

厳密な線形化系を使って設計された制御器：

もとの系についての制御器 を得る：

非線形状態推定器を求める：

厳密に線形化された系についての推定器ゲインを計算する：

もとの系についての推定器を得る：

推定された状態の軌跡をプロットする：

実際の状態軌跡と推定状態軌跡を比較する：

制御された閉ループ系を求める：

線形化された系を使って計算されたフィードバックゲイン：

閉ループ系を得る：

閉ループ系のシミュレーションを行う：

動的制御器を使った閉ループ系：

線形系：

線形の制御器および推定器の設計：

もとの系についての制御器：

閉ループ系：

もとの系についての制御器の全体：

線形化された系を使って計算されたフィードバックゲイン：

もとの系についての制御器の全体：

制御器全体についての入力は参照入力と状態フィードバックである：

系に対する制御入力をプロットする：

フィードバック補償器：

補償された系は，独立の単一入力単一出力ループからなる：

第1出力は第1入力の影響のみを受ける：

第2出力は第2入力の影響のみを受ける：

フィードバック補償器の他の形：

逆フィードバック補償器の系のモデル：

変換規則のリストとしての逆フィードバック補償器：

分離行列：

この行列は，任意の制御設計が有効になるためには可逆でなければならない：

逆フィードバック変換から分離行列を得る：

可能であれば，分離行列を非特異行列にするために，前補償器が計算される：

系と直列の前補償器は，相対次数のよく定義されたベクトルになる：

もとの系だけの分離行列は特異行列である：

可能であれば，スカラー系について後補償器が計算される：

後補償器があると，系は厳密にフィードバック線形化される：

後補償器は系の出力の組合せである：

出力が異なると線形系も異なる：

ゼロダイナミクス系：

これは，残差系からすべての入力を削除して得ることもできる：

ゼロダイナミクス多様体：

これを，逆状態変換から計算する：

残差ダイナミクス rsys がない系：

残差ダイナミクスがないので，線形制御設計を使うことができる：

閉ループ系についてのステップ応答のシミュレーションを行う：

安定した残差ダイナミクスがある系：

残差ダイナミクスは安定しているので，フィードバック設計に基づいた線形法が有効である：

線形フィードバック設計を使ってフィードバックの法則を求める：

系のシミュレーションを行う：

不安定な残差ダイナミクス rsys のある系：

固有値には正の実部があるので，rsys は不安定である：

このような非最小位相系に対しては，線形手法に基づいた設計は有効ではない：

設計されたフィードバックは，本質的に行儀の悪い系を安定化させることはできない：

線形系については，デフォルトで，恒等変換とアイデンティティフィードバックが使われる：

Burnovsky形は隠れモードを残差系に移動する：

非線形系については，デフォルトで，結果はBurnovsky形になる：

残差ダイナミクスから入力を切り離すことができるかもしれない：

厳密線形化を使って磁気浮上系を安定させる制御器を設計し，近似線形化による設計と比較する：

アフィンモデルは，支配方程式から直接得ることができる：

フィードバックのない系は不安定である．ここでは初期値{0.2,0.,0.1}を使う：

これには残差ダイナミクスがないので，完全にフィードバック線形化が可能である：

線形系に基づいた制御器設計：

もとの状態変数を使った閉ループ系：

初期値{0.3,0.,0.31305}で系のシミュレーションを行う：

近似線形系に基づいた設計：

線形化に基づいた制御器による閉ループ系：

近似線形化に基づいた制御器による系のシミュレーション：

フィードバック線形化に基づいた設計の方によりよく応答する：

2個の直流ホイールモーターへの電圧を入力として使い，二輪倒立振子（例：セグウェイ）のための安定制御器を求める：

状態{θ,θ',ψ,ψ',ϕ,ϕ'}の系のAffineStateSpaceModel：

系にフィードバック線形化を用いる：

ゼロダイナミクスには純粋な振動運動がある：

線形化された部分系を使って制御器を設計する：

閉ループ系の状態応答を計算する：

このプロットは，振動が振子のピッチになっていることを示す：

2個の車輪は定常状態で静止している：

振子のヨー運動も同様である：

柔軟構造の振動制御器を設計し，費やされる制御努力を計算する．減衰がない柔軟構造の2モードモデル：»

2つのモード：

モデルは完全にフィードバック線形化が可能である：

振動を押さえるために，線形系を使って制御器を設計する：

閉ループ系のモード：

制御努力：

軸流圧縮機の振動を押さえる制御器を設計する．スロットルを入力とした圧縮機のモデル：»

シミュレーションは高波のような振動の存在を示している：

系をフィードバック線形化する：

振動を押さえるために制御器を設計する：

閉ループ系：

シミュレーションは，振動が押さえられたことを示している：

等温連続撹拌槽反応過程を改善する制御器を設計する：»

状態，入力のアフィン系：

この系は完全にフィードバック線形化可能である：

線形化された系に基づいた制御器を設計する：

閉ループ系：

非平衡初期条件からの閉ループ系の応答：

非制御系の応答ははるかに悪い：

系への入力がランダムで正規分布に従っていると仮定する：

制御系からの応答：

開ループ系の応答：

ここでも，制御系の応答の方がよい：

室内冷却系の制御器を設計する：

空気と水の流れが入力であり，は状態である：

系をフィードバック線形化する：

ゼロダイナミクスは安定している：

線形化された系を使って制御器を計算する：

閉ループ系：

時間を単位とした時間方程式としてのさまざまな初期条件の室温：

外気温はフィードバックでオフセットされるので，閉ループ系には現れない：

系への制御入力は完全な制御器を使って決定できる：

暖かい日の外気温：

気温のプロット：

制御入力，これは空気と水の流れである：

制御入力をプロットする：

変化する負荷に依存する誘導電動機の速度応答を改善するための制御器を設計する：»

入力のモーターのモデル：

シミュレーションは，角速度に対するトルクの効果を示している：

q 軸に積分器があるモデル：

フィードバックが系を線形化する：

線形系についての状態フィードバック制御器を設計する：

閉ループ系：

さまざまなトルク値について，閉ループ系のシミュレーションを行う：

風力エネルギー変換系内の数量を調整する制御器を設計する：

そのフィードバック線形化：

ゼロダイナミクスは安定している：

1つの二重積分器と3つの単一積分器からなる線形系：

線形化と分離が行われた各ループで所望の閉ループ伝達関数を与える制御器：

閉ループ系にもまた，同じ線形特徴とゼロダイナミクスがある：

各入力に交替で適用された単位ステップに対する系の応答：

第1入力は第1出力のみに影響する：

閉ループは設計された線形系として動作する：

これは，他の3つの分離されたSISOループにも当て嵌まる：