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FindMaxValue

FindMaxValue[f,x]

f の極大値を与える．

FindMaxValue[f,{x,x₀}]

点 x=x₀からスタートした検索で求まった，f の極大値を与える．

FindMaxValue[f,{{x,x₀},{y,y₀},…}]

複数の変数を持つ関数の極大値を与える．

FindMaxValue[{f,cons},{{x,x₀},{y,y₀},…}]

条件 cons に従って極大値を与える．

FindMaxValue[{f,cons},{x,y,…}]

条件で定義される範囲内の点からスタートする．

詳細とオプション

FindMaxValue[…]は事実上First[FindMaximum[…]]に等しい．
変数の始点がリストで与えられた場合，変数の値は同じ時点のリストであるとみなされる．
cons は方程式，不等式およびこれらの論理結合を含むことができる．
制約条件 cons は以下の論理結合でよい．
lhs==rhs 方程式

lhs>rhs または lhs>=rhs 不等式

{x,y,…}∈reg 領域指定
FindMaxValueは，まずすべての変数の値を局所化し，次に記号的な変数で f を評価し，次に結果を繰返し数値的に評価する．
FindMaxValueは属性HoldAllを有し，事実上Blockを使って変数を局所化する．
FindMaxValue[f,{x,x₀,x₁}]は x₀と x₁を x の最初の2つの値として使って導関数の使用を避けて f 中の極大値を検索する．
FindMaxValue[f,{x,x₀,x_min,x_max}]は極大値を検索し，x が x_minから x_maxまでの範囲外に出たところで検索を中止する．
f と cons が両方とも線形である場合を除き，FindMaxValueによって求まった結果は極大値のみに対応し，最大値には対応しない場合がある．
デフォルトで，すべての変数は実数であるとみなされる．
線形の f と cons について，x∈Integersを使って変数が整数値のみを取るように指定することができる．
FindMaxValueはFindMaximumと同じオプションを取る．

全オプションのリスト

例題

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例 (4)

一変数関数の極大値を求める：

多変数関数の極大値を求める：

制約条件に従って関数の極大値を求める：

幾何学領域内で関数の最大値を求める：

スコープ (12)

異なる始点から始めて，異なる極大値を得る：

x=2, y=2から始めた二変数関数の極大値：

円板内に制約された極大値：

始点は与えなくてもよい：

線形目的および制約について，整数の制約条件を課すことができる：

Or制約を指定することができる：

幾何学領域内で関数の最大値を求める：

これをプロットする：

2領域内の点の間の最大距離を求める：

矩形と楕円が交差する最大のを求める：

これをプロットする：

が指定された3点を含むような最大のを求める：

を使ってが内のベクトルであると指定する：

2領域内の点の間の最大距離を求める：

オプション (7)

AccuracyGoalとPrecisionGoal (2)

これは収束基準とを強制する：

これは収束基準とを強制する：

WorkingPrecisionを高く設定するとプロセスが収束する：

EvaluationMonitor (1)

極大値への収束をプロットする：

Gradient (1)

与えられた勾配を使う．ヘッシアンが自動的に計算される：

勾配とヘッシアンの両方を与える：

Method (1)

この場合，デフォルトの導関数に基づくメソッドには無理がある：

導関数を必要としない直接探索法がこの場合は役に立つ：

NMaximizeもまた，さまざまな直接探索法を使う：

StepMonitor (1)

FindMaxValueが関数の最大を求める際に取るステップ：

WorkingPrecision (1)

作業精度をに設定する．デフォルトで，AccuracyGoalとPrecisionGoalはに設定される：

特性と関係 (1)

FindMaximumは最大の値と最大となる引数の両方を与える：

FindArgMaxは極大の位置のリストを与える：

FindMaxValueは最大における値を与える：

考えられる問題 (4)

制約範囲が空であると，アルゴリズムは収束しない：

最大値が有限ではないと，アルゴリズムは収束しない：

整数線形計画法アルゴリズムは機械数の問題にしか使えない：

適切な始点を与えることでアルゴリズムの収束が助けられることがある：

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