FindSequenceFunction

FindSequenceFunction[{a1,a2,a3,…}]

連続する整数の引数を与えられた場合に数列 anを返す単純な関数を求めようとする．

FindSequenceFunction[{{n1,a1},{n2,a2},…}]

引数 niが与えられた場合に aiを返す簡単な関数を求めようとする．

FindSequenceFunction[n1a1,n2a2,…]

引数 niが与えられたときに aiを返す関数を与える．

FindSequenceFunction[{n1a1,n2a2,…}]

引数 niが与えられたときに aiを返す関数を与える．

FindSequenceFunction[list,n]

n に適用される関数を求める．

詳細とオプション

  • 数列要素 anは厳密数か記号式のどちらかである．
  • FindSequenceFunctionは，DifferenceRootで表される差分方程式の陰解だけでなく，広範囲の整数関数によっても結果を求める．
  • FindSequenceFunctionが指定の数列を与える簡単な関数を求められない場合，未評価の形が返される．
  • 使用可能なオプション
  • FunctionSpaceAutomatic単純な関数の候補をどこで探すか
    MethodAutomatic使用するメソッド
    TimeConstraint10特定の関数空間の検索あるいは変換の実行に何秒費やすか
    ValidationLengthAutomatic見付かった候補関数の検証に使う数列の長さ
  • FindSequenceFunction[list]はデフォルトで候補となる単純な関数を探すために list の最初の方の要素を使い，次により後ろの要素を使ってその関数を検証する．
  • FindSequenceFunction[list]は list のすべての要素を正しく再生する関数だけを返す．

例題

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例  (2)

数列1,1,2,3,5,8,13,…を返す数列を求める：

与えられた数列を部分数列として与える関数を求める：

偶数列の部分列をチェックする：

スコープ  (5)

周期数列：

多項式関数：

有理関数：

超幾何項：

漸化式：

一般化と拡張  (1)

FindSequenceFunctionは任意の厳密数または記号式に使うことができる：

アプリケーション  (6)

複雑な数列の式を求める：

追加的な値を使って結果を証明する：

定積分の数列の閉形を求める：

隣り合う2つの1を含む長さ の0,1数列の数について閉形を求める：

ベキ級数展開から数列を生成する：

式を求める：

SeriesCoefficientを使って代りの式を求める：

FindSequenceFunctionは数列が指標1から始まると仮定する：

結果を比べる：

有限数のフーリエ係数を計算する：

式を求める：

FourierCoefficientを直接使う：

式の一貫性を証明する：

{0,1}区間から始め，各ステップにおける各区間の中1/3を除くことで，カントール(Cantor)集合を構築する：

いくつかのステップ：

領域の長さを求める：

FindSequenceFunctionを使って長さの数列の式を求める：

特性と関係  (2)

Sum，Productその他の一般的な離散関数が使えるかもしれない：

数列の母関数を求める：

FindGeneratingFunctionを使う：

Wolfram Research (2008), FindSequenceFunction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FindSequenceFunction.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2008), FindSequenceFunction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FindSequenceFunction.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2008. "FindSequenceFunction." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/FindSequenceFunction.html.

APA

Wolfram Language. (2008). FindSequenceFunction. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FindSequenceFunction.html

BibTeX

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BibLaTeX

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