FractionalGaussianNoiseProcess

FractionalGaussianNoiseProcess[μ,σ,h]

ドリフト μ，ボラティリティ σ，Hurst指数 h の非整数ガウス(Gauss)ノイズ過程を表す．

FractionalGaussianNoiseProcess[h]

ドリフト0，ボラティリティ1，Hurst指数 h の非整数ガウスノイズ過程を表す．

詳細

例題

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例  (3)

非整数ガウスノイズ過程のシミュレーションを行う：

経路をプロットする：

平均値関数と分散関数は一定である：

共分散関数：

スコープ  (11)

基本的な用法  (6)

経路の集合のシミュレーションを行う：

任意精度でシミュレーションを行う：

さまざまなHurst指数の経路を比較する：

過程母数の推定：

遅れの関数としての相関関数：

絶対相関関数：

過程スライス特性  (5)

一変量SliceDistribution：

一次確率密度関数は時間に依存しない：

正規分布の密度関数と比較する：

多変量スライス分布：

より高次のスライス分布は自動的には評価されない：

二次確率密度関数：

式の期待値を計算する：

事象の確率を計算する：

歪度と尖度は一定である：

Moment：

母関数：

CentralMomentおよびその母関数：

FactorialMoment：

Cumulantおよびその母関数：

一般化と拡張  (1)

役に立つショートカットは，評価すると完全な形になる：

アプリケーション  (1)

622年から1281年までの，ナイル川の年ごとの最小水量の時系列を考える：

非整数ガウスノイズ過程をフィットする：

データとモデルの平均を比較する：

共分散関数を比較する：

続く100年の値のシミュレーションを行う：

特性と関係  (7)

FractionalGaussianNoiseProcessは弱定常である：

非整数ガウスノイズ過程は平均エルゴード定理である：

この過程は弱定常である：

絶対相関関数を計算する：

帯積分の値を求める：

平均エルゴード性を結論付けるために，積分の限界が0かどうかをチェックする：

非整数ガウスノイズは，について独立の増分を持たない：

期待値の積と比較する：

非整数ガウスノイズは，1/2より大きいHurst母数についての長期記憶を持つ：

長期記憶過程についての共分散関数は，加算可能ではない：

短期記憶過程の場合は加算可能である：

条件付き累積確率分布：

非整数ガウスノイズは自己相似である：

各経路のスケールされた和を計算する：

正規分布をフィットする：

この過程のスライス分布と比較する：

確率密度ヒストグラムと関数：

非弱定常FractionalBrownianMotionProcessと比較する：

おもしろい例題  (3)

非整数ガウスノイズ過程のシミュレーションを，二次元で行う：

Hurst母数に依存する非整数ガウスノイズの動作を調べる：

非整数ガウスノイズ過程からの経路のシミュレーションを行う：

1におけるスライスを取り，その分布を可視化する：

1におけるスライス分布の，経路およびヒストグラムの分布をプロットする：

Wolfram Research (2014), FractionalGaussianNoiseProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalGaussianNoiseProcess.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), FractionalGaussianNoiseProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalGaussianNoiseProcess.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "FractionalGaussianNoiseProcess." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalGaussianNoiseProcess.html.

APA

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BibTeX

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