FunctionSign

FunctionSign[f,{x1,x2,…}]

变量 x1,x2,… 为实数，求函数的 f 正负性.

FunctionSign[f,{x1,x2,…},dom]

变量被限制在域 dom 内，求函数的正负性.

FunctionSign[{f,cons},{x1,x2,…},dom]

当变量受约束条件 cons 限制时，求函数的正负性.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

求函数的正负性：

变量受约束条件限制的情况下求函数的正负性：

求函数在整数上的正负性：

范围  (7)

单变量函数：

非实值函数的正负性为 Indeterminate：

下面的函数为实值函数，对于正的 ，函数值为非负：

变量受约束条件限制的情况下的单变量函数：

函数的严格正负性：

非负，但不严格为正：

多变量函数：

变量受约束条件限制的情况下的多变量函数：

含有符号参数的函数：

选项  (5)

Assumptions  (1)

FunctionSign 给出有条件的答案：

在以下假设条件下，该函数的正负性与上面相反：

GenerateConditions  (2)

默认情况下，FunctionMonotonicity 可能会对符号参数生成条件：

如果设置 GenerateConditionsNone，FunctionSign 会失败，而不是给出有条件的结果：

下面返回有条件的有效结果，但没有给出条件：

默认情况下，报告所有的条件：

如果设置 GenerateConditions->Automatic，不报告通常为真的条件：

PerformanceGoal  (1)

用 PerformanceGoal 避免潜在费时的计算：

默认设置则尝试利用所有可用的技术来给出结果：

StrictInequalities  (1)

默认情况下，FunctionSign 计算的是非严格正负性：

如果设置 StrictInequalitiesTrue，FunctionSign 计算严格正负性：

非负，但不严格为正. 严格为正：

应用  (14)

基本应用  (3)

查看 的正负性：

曲线位于上半平面：

查看 的正负性：

曲线位于下半平面：

查看 的正负性：

曲线不在上半平面或下半平面中：

显示限制于 的 非负：

正负性为 的函数的和的正负性依然为 ：

函数的积的正负性是正负号的积：

微积分  (6)

非递减函数的导数非负：

如果 非负，则 非负，其中 ：

当且仅当序列的差为非负，序列才是非递减的：

非负序列的和是非递减的：

用 d'Alembert 准则查看非负级数的收敛性：

查看 是否为非负：

测试 的极限是否小于 ：

证明积分 是发散的：

证明 ：

证明 非负：

证明 的积分发散：

概率与统计  (3)

PDF 总是非负：

CDF 总是非负：

SurvivalFunction 总是非负：

几何  (2)

RegionDistance 总是非负：

非负函数在区域上的积分是非负的：

属性和关系  (2)

非负函数的积的和是非负的：

非负函数的连续反导数是非递减的：

用 Integrate 计算反导数：

用 FunctionContinuous 确认反导数是连续的：

用 FunctionMonotonicity 验证反导数非递减：

绘制函数及反导数：

可能存在的问题  (1)

函数必须处处有定义才可会有固定的正负号：

Wolfram Research (2020)，FunctionSign，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FunctionSign.html.

文本

Wolfram Research (2020)，FunctionSign，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FunctionSign.html.

CMS

Wolfram 语言. 2020. "FunctionSign." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FunctionSign.html.

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Wolfram 语言. (2020). FunctionSign. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/FunctionSign.html 年

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