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GARCHProcess
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GARCHProcess

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GARCHProcess[κ,{α1,…,αq},{β1,…,βp}]

表示阶数为 p 和 q，通过标准白噪声驱动的广义自回归条件异方差过程.

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GARCHProcess[κ,{α1,…,αq},{β1,…,βp},init]

表示初始数据为 init 的 GARCH 过程.

更多信息

范例

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基本范例  (3)常见实例总结

模拟 GARCHProcess：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-se76vc
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-4iewur
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-0lg2yf
Out[3]=3

弱平稳过程的无条件均值和方差：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-b7z11p
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-p99hv2
Out[2]=2

带固定初始值：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-t8vwwp
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-lqhuff
Out[4]=4

观测结果是不相关的，但相互依赖：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-kd62j1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-2hau7
Out[2]=2

数据的平方值是相关的：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-4m7h01
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-ia2afh
Out[4]=4

范围  (13)标准用法实例范围调查

基本用法  (8)

模拟一组路径：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-bi9bqw
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-iv2byr
Out[2]=2

使用任意精度模拟：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-big92j
Out[1]=1

模拟具有给定初始值的弱平稳过程：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-qz5qde
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-h1b72a
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-l3esgs
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-2vkjih
Out[4]=4

非弱平稳过程：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-849us2
In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-gq6qdl
In[7]:=7
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-t1m0n8
Out[7]=7

一个集成的 GARCHProcess：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-bp9na8
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-lqdz53
Out[2]=2

发散的 GARCHProcess：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-vdahex
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-ptahjr
Out[2]=2

这样的过程不是二阶平稳过程：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-b12vkp
Out[3]=3

GARCHProcess 成为协方差平稳过程的条件：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-mutsnx
Out[4]=4

GARCHProcess[1,1] 具有二阶平稳性的区域：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-vxckai
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-i15pmg
Out[2]=2

估计 GARCHProcess：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-ppxlwo
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-fsgvlg
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-x957ms
Out[3]=3

使用最大条件似然：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-7kln61
Out[4]=4

预测：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-eirvpx

预测接下来的20步：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-dwbfbx
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-qqw7j5
Out[3]=3

求预测的均方误差：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-zqnnuw
Out[4]=4

所预测的状态都等于零，因此预测标准偏差范围是：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-wux3zt

绘制值与均方误差：

In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-pksy44
Out[6]=6

过程切片性质  (5)

阶数为 的弱平稳 GARCH 的矩：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-u1d2k5
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-6vu1p7
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-1z4n08
Out[3]=3

具有给定初始条件的 GARCH 过程的矩：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-4vo40k
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-c76l3j
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-djic8g
Out[3]=3

偏度：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-nz2z6e
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-vw5ylw
Out[2]=2

峰度：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-diexmz
Out[3]=3

峰度有定义的区域：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-y5r0ud
Out[4]=4

模拟切片分布：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-zmyzm4

样本概率密度函数：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-s3nc1d
Out[2]=2

用蒙特卡罗方法计算切片分布的 NProbability：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-60em1m
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-00997i
Out[2]=2

计算 NExpectation：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-n91pf6
Out[3]=3

与二阶 Moment 比较：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-yzt5wc
Out[4]=4

属性和关系  (3)函数的属性及与其他函数的关联

GARCHProcess 的值是互不相关的：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-8tryi9

对应的 ARMAProcess：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-dfyenx
Out[1]=1

对于初始值已知的过程：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-z1tydk
Out[2]=2

GARCHProcess 的平方值服从 ARMAProcess：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-rhmavw
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-inxryx

平方值的 CorrelationFunction 和 PartialCorrelationFunction：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-ntjl10
Out[3]=3

对应的 ARMA 过程：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-x7lwn4
Out[4]=4

ARMA 过程的 CorrelationFunction 和 PartialCorrelationFunction：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0v51restwkdde-sc2499
Out[5]=5
Wolfram Research (2014)，GARCHProcess，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html.
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Wolfram Research (2014)，GARCHProcess，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html.

文本

Wolfram Research (2014)，GARCHProcess，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html.

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Wolfram Research (2014)，GARCHProcess，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "GARCHProcess." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html.

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Wolfram 语言. 2014. "GARCHProcess." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html.

APA

Wolfram 语言. (2014). GARCHProcess. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html 年

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Wolfram 语言. (2014). GARCHProcess. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_garchprocess, author="Wolfram Research", title="{GARCHProcess}", year="2014", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html}", note=[Accessed: 04-April-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_garchprocess, author="Wolfram Research", title="{GARCHProcess}", year="2014", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html}", note=[Accessed: 04-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_garchprocess, organization={Wolfram Research}, title={GARCHProcess}, year={2014}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html}, note=[Accessed: 04-April-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_garchprocess, organization={Wolfram Research}, title={GARCHProcess}, year={2014}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/GARCHProcess.html}, note=[Accessed: 04-April-2025 ]}