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GoodmanKruskalGamma

GoodmanKruskalGamma[v₁,v₂]

给出向量 v₁ 和 v₂ 的 Goodman–Kruskal 系数.

GoodmanKruskalGamma[m]

给出矩阵 m 的 Goodman–Kruskal 系数.

GoodmanKruskalGamma[m₁,m₂]

给出矩阵 m₁ 和 m₂ 的 Goodman–Kruskal 系数.

GoodmanKruskalGamma[dist]

给出多变量符号式分布 dist 的系数矩阵.

GoodmanKruskalGamma[dist,i,j]

给出多变量符号式分布 dist 的第个系数.

更多信息

GoodmanKruskalGamma[v₁,v₂] 给出位于 v₁ 和 v₂ 之间的 Goodman–Kruskal 系数 .
Goodman–Kruskal 基于两个列表中连续元素的相对顺序，测量单调关联.
和之间的 Goodman–Kruskal 由给出，其中是观测值组成的一致数对的数目，而是不一致的数对的数目.
观测值的一致数对和同时满足和或者同时满足和 . 观测值的不一致的对同时满足和或者和 .
如果没有出现相等的值，等价于 KendallTau.
参数 v₁ 和 v₂ 可以是由实数组成的相等长度的向量.
对于具有列的矩阵 m，GoodmanKruskalGamma[m] 是一个由位于 m 的列之间的系数组成的 × 矩阵.
对于 × 矩阵 m₁ 和 × 矩阵 m₂，GoodmanKruskalGamma[m₁,m₂] 是 m₁ 的列和 m₂ 的列之间的系数组成的 × 矩阵.
GoodmanKruskalGamma[dist,i,j] 给出，其中Probability[(x₁-x₂)(y₁-y₂)>0,{{x₁,y₁}dist_i,j,{x₂,y₂}dist_i,j}] 和Probability[(x₁-x₂)(y₁-y₂)<0,{{x₁,y₁}dist_i,j,{x₂,y₂}dist_i,j}] 这里 dist_i,j 是 dist 的第边缘分布.
GoodmanKruskalGamma[dist] 给出矩阵，其中第项由 GoodmanKruskalGamma[dist,i,j] 给出.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

两个向量的 Goodman–Kruskal ：

矩阵的 Goodman–Kruskal ：

两个矩阵的 Goodman–Kruskal ：

计算双变量分布的 Goodman–Kruskal ：

与仿真数值比较：

范围 (7)

数据 (4)

精确的输入产生精确的输出：

近似的输入产生近似输出：

适用于大型数组：

可以使用 SparseArray 数据：

分布与过程 (3)

连续多变量分布的 Goodman–Kruskal 矩阵：

导出分布的 Goodman–Kruskal 矩阵：

数据分布：

随机过程在时刻和的Goodman–Kruskal 矩阵：

应用 (3)

Goodman–Kruskal 通常用于检测两个向量之间的线性关系：

的绝对幅值随线性相关性增强而趋近于1：

对于线性无关的向量，该值趋向于0：

Goodman–Kruskal 度量线性关联：

Goodman–Kruskal 只能检测单调的依赖关系：

HoeffdingD 可用于检测其它依赖结构：

属性和关系 (5)

对于负和正关联，Goodman–Kruskal 范围在 -1 和 1 之间：

Goodman-Kruskal 矩阵是对称的：

Goodman–Kruskal 矩阵的对角线元素是 1：

在没有相等的值出现的情况下，Goodman–Kruskal 等价于 KendallTau：

Goodman–Kruskal 用不同的方式处理相等的值：

双变量分布的 Goodman–Kruskal ：

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