Hypergeometric1F1Regularized

Hypergeometric1F1Regularized[a,b,z]

正規化された合流型超幾何関数TemplateBox[{a, b, z}, Hypergeometric1F1]/TemplateBox[{b}, Gamma]である．

詳細

例題

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例  (5)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

Infinityにおける級数展開：

スコープ  (40)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算することもできる：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のHypergeometric1F1Regularized関数を計算することもできる：

特定の値  (7)

記号的な a についてのHypergeometric1F1Regularized：

無限大における極限値：

ゼロにおける値：

Hypergeometric1F1Regularized[1/2,1,x ]=0.4となるような x の値を求める：

整数パラメータについて記号的に評価する：

半整数パラメータについて記号的に評価する：

Hypergeometric1F1Regularized は，ある種のパラメータについて評価すると，自動的により簡単な関数になる：

可視化  (3)

Hypergeometric1F1Regularized関数をプロットする：

Hypergeometric1F1Regularizedを第2パラメータ の関数としてプロットする：

TemplateBox[{{1, /, 2}, {sqrt(, 2, )}, z}, Hypergeometric1F1Regularized]の実部をプロットする：

TemplateBox[{{1, /, 2}, {sqrt(, 2, )}, z}, Hypergeometric1F1Regularized]の虚部をプロットする：

関数の特性  (10)

Hypergeometric1F1Regularizedはすべての実数値と複素数値について定義される：

Hypergeometric1F1Regularizedは要素単位でリストに縫い込まれる：

TemplateBox[{a, b, z}, Hypergeometric1F1Regularized]は解析関数である：

Hypergeometric1F1Regularizedは特定の値を除いて非減少でも非増加でもない：

TemplateBox[{{sqrt(, 3, )}, {sqrt(, 2, )}, z}, Hypergeometric1F1Regularized]は単射ではない：

TemplateBox[{1, 2, z}, Hypergeometric1F1Regularized]は全射ではない：

Hypergeometric1F1Regularizedは特定の値について非負である：

TemplateBox[{{sqrt(, 3, )}, {sqrt(, 2, )}, z}, Hypergeometric1F1Regularized]は非負でも非正でもない：

TemplateBox[{a, b, z}, Hypergeometric1F1Regularized]は特異点も不連続点も持たない：

TemplateBox[{{-, 2}, 1, z}, Hypergeometric1F1Regularized]は凸である：

TemplateBox[{2, 1, z}, Hypergeometric1F1Regularized]は凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分  (3)

a=1のときの b についての一次導関数：

a=1のときの z についての一次導関数：

a=1のときの b についての高次導関数：

a=1で b=2のときの z についての高次導関数：

a=1で b=2のとき，z についての高次導関数をプロットする：

a=1のときの z についての 次導関数の式：

積分  (3)

Integrateを使って不定積分を計算する：

不定積分を確かめる：

定積分：

その他の積分例：

級数展開  (6)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

SeriesCoefficientを使った級数展開における一般項：

FourierSeries：

Infinityにおける級数展開を求める：

任意の記号的な方向 についての級数展開を求める：

生成点におけるテイラー展開：

関数の恒等式と簡約  (2)

漸化式：

FunctionExpandを使い，他の関数を介してHypergeometric1F1Regularizedを表す：

一般化と拡張  (1)

無限大における級数展開：

特性と関係  (3)

数値的な第2引数があると，一般化された超幾何関数が与えられる：

Hypergeometric1F1RegularizedはDifferentialRootとして表すことができる：

Hypergeometric1F1RegularizedはMeijerGによって表すことができる：

おもしろい例題  (1)

合流関係を可視化する：

Wolfram Research (1996), Hypergeometric1F1Regularized, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric1F1Regularized.html （2022年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1996), Hypergeometric1F1Regularized, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric1F1Regularized.html （2022年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1996. "Hypergeometric1F1Regularized." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric1F1Regularized.html.

APA

Wolfram Language. (1996). Hypergeometric1F1Regularized. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric1F1Regularized.html

BibTeX

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