Hypergeometric1F1Regularized

Hypergeometric1F1Regularized[a,b,z]

是正则化的合流超几何函数 TemplateBox[{a, b, z}, Hypergeometric1F1]/TemplateBox[{b}, Gamma].

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范例

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基本范例  (5)

数值运算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点处的级数展开：

在 Infinity 的级数展开：

范围  (40)

数值计算  (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 Hypergeometric1F1Regularized 函数：

特殊值  (7)

符号 a 的 Hypergeometric1F1Regularized:

无穷处的极限值:

零处的值：

求当 Hypergeometric1F1Regularized[1/2,1,x ]=0.4 时， x 的值：

符号式计算整数参数：

符号式计算半整数参数：

对于某些参数，Hypergeometric1F1Regularized 自动计算为更简单的函数：

可视化  (3)

绘制 Hypergeometric1F1Regularized 的函数：

绘制作为第二个参数 的函数的 Hypergeometric1F1Regularized：

绘制 TemplateBox[{{1, /, 2}, {sqrt(, 2, )}, z}, Hypergeometric1F1Regularized] 实部：

绘制 TemplateBox[{{1, /, 2}, {sqrt(, 2, )}, z}, Hypergeometric1F1Regularized] 虚部：

函数属性  (10)

Hypergeometric1F1Regularized 是针对所有实数和复数定义的：

Hypergeometric1F1Regularized 按元素线性作用于列表：

TemplateBox[{a, b, z}, Hypergeometric1F1Regularized] 是解析函数：

除了某些特殊值，Hypergeometric1F1Regularized 既不是非递增，也不是非递减：

TemplateBox[{{sqrt(, 3, )}, {sqrt(, 2, )}, z}, Hypergeometric1F1Regularized] 不是单射函数：

TemplateBox[{1, 2, z}, Hypergeometric1F1Regularized] 不是满射函数：

对于某些特殊值，Hypergeometric1F1Regularized 非负：

TemplateBox[{{sqrt(, 3, )}, {sqrt(, 2, )}, z}, Hypergeometric1F1Regularized] 既不是非负，也不是非正：

TemplateBox[{a, b, z}, Hypergeometric1F1Regularized] 没有奇点或断点：

TemplateBox[{{-, 2}, 1, z}, Hypergeometric1F1Regularized] 是凸函数：

TemplateBox[{2, 1, z}, Hypergeometric1F1Regularized] 既不凸，也不凹：

TraditionalForm 格式化：

微分  (3)

当 a=1，关于 b 的一阶导：

当 a=1，关于 z 的一阶导：

当 a=1，关于 b 的更高阶导：

当 a=1 和 b=2 时，关于 z 的更高阶导：

绘制 a=1，b=2 时关于 z 的高阶导数：

关于 z when a=1 的 阶导数的公式：

积分  (3)

使用 Integrate 计算不定积分：

验证反导数：

定积分：

更多积分：

级数展开  (6)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制 附近的前三个近似：

使用 SeriesCoefficient 进行级数展开的一般项：

FourierSeries：

求在 Infinity 处的级数展开：

求任意符号方向 处的级数展开：

普通点的泰勒展开：

函数恒等与简化  (2)

递推关系：

使用 FunctionExpand 通过其他函数表达 Hypergeometric1F1Regularized：

推广和延伸  (1)

在无穷大处的级数展开：

属性和关系  (3)

第二个自变量是数值，给出普通超几何函数：

Hypergeometric1F1Regularized 可以表示为 DifferentialRoot：

Hypergeometric1F1Regularized 可以按 MeijerG 形式表示：

巧妙范例  (1)

可视化显示合流关系 ：

Wolfram Research (1996)，Hypergeometric1F1Regularized，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric1F1Regularized.html （更新于 2022 年）.

文本

Wolfram Research (1996)，Hypergeometric1F1Regularized，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric1F1Regularized.html （更新于 2022 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1996. "Hypergeometric1F1Regularized." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric1F1Regularized.html.

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Wolfram 语言. (1996). Hypergeometric1F1Regularized. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric1F1Regularized.html 年

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