Hypergeometric2F1Regularized

Hypergeometric2F1Regularized[a,b,c,z]

正規化された超幾何関数TemplateBox[{a, b, c, z}, Hypergeometric2F1]/TemplateBox[{c}, Gamma]である．

詳細

例題

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例  (7)

数値的に評価する：

パラメータ の負の整数値についてHypergeometric2F1を正規化する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

Infinityにおける級数展開：

特異点における級数展開：

スコープ  (36)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算することもできる：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のHypergeometric2F1Regularized関数を計算することもできる：

特定の値  (7)

記号的な a と b についてのHypergeometric2F1Regularized：

無限大における極限値：

ゼロにおける値：

Hypergeometric2F1Regularized[2,1,2,x ]=0.4となるような x の値を求める：

整数パラメータについて記号的に評価する：

半整数パラメータについて記号的に評価する：

Hypergeometric2F1Regularized は，ある種のパラメータについて評価すると，自動的により簡単な関数になる：

可視化  (3)

Hypergeometric2F1Regularized関数をプロットする：

Hypergeometric2F1Regularizedを第2パラメータ の関数としてプロットする：

TemplateBox[{1, {1, /, 2}, {sqrt(, 2, )}, z}, Hypergeometric2F1Regularized]の実部をプロットする：

TemplateBox[{1, {1, /, 2}, {sqrt(, 2, )}, z}, Hypergeometric2F1Regularized]の虚部をプロットする：

関数の特性  (11)

Hypergeometric2F1Regularizedの実領域：

複素領域：

漸化恒等式：

Hypergeometric2F1Regularizedは要素単位でリストに縫い込まれる：

TemplateBox[{{2, /, 3}, {3, , {sqrt(, 2, )}}, 3, z}, Hypergeometric2F1Regularized]は実領域上で解析的である：

複素平面では解析的でも有理型でもない：

TemplateBox[{{2, /, 3}, {3, , {sqrt(, 2, )}}, 3, z}, Hypergeometric2F1Regularized]は実領域では非減少である：

TemplateBox[{1, {1, /, 2}, 1, z}, Hypergeometric2F1Regularized]は単射である：

TemplateBox[{1, {1, /, 2}, 1, z}, Hypergeometric2F1Regularized]は全射ではない：

TemplateBox[{{2, /, 3}, {3, , {sqrt(, 2, )}}, 3, z}, Hypergeometric2F1Regularized]は実領域では非負である：

TemplateBox[{a, {1, /, 2}, 1, z}, Hypergeometric2F1Regularized]は，のとき，特異点と不連続点の両方を持つ：

TemplateBox[{1, {1, /, 2}, 1, z}, Hypergeometric2F1Regularized]は実領域で凸である：

TraditionalFormによる表示：

微分  (2)

a=1, b=2, c=3のときの z についての一次導関数：

a=1, b=1/2, c=1/3のときの z についての高次導関数：

a=1, b=1/2, c=1/3のとき z についての高次導関数をプロットする：

z についての 次導関数の式：

積分  (3)

Integrateを使って不定積分を計算する：

不定積分を確かめる：

定積分：

その他の積分例：

級数展開  (4)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

Infinityにおける級数展開を求める：

任意の記号的方向 についての級数展開を求める：

生成点におけるテイラー展開：

アプリケーション  (1)

EllipticKの分数微分を定義する：

整数次数 alpha について，これが一般的な微分と一致するかどうかチェックする：

次数1/2の微分を評価する：

特性と関係  (5)

数値的な第3引数について記号的に評価する：

FunctionExpandを使ってHypergeometric2F1Regularizedを他の関数に展開する：

Integrateは，Hypergeometric2F1Regularizedを含む結果を返すことがある：

Hypergeometric2F1RegularizedはDifferentialRootとして表すことができる：

Hypergeometric2F1RegularizedはMeijerGによって表すことができる：

Wolfram Research (1996), Hypergeometric2F1Regularized, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric2F1Regularized.html （2022年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1996), Hypergeometric2F1Regularized, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric2F1Regularized.html （2022年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1996. "Hypergeometric2F1Regularized." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric2F1Regularized.html.

APA

Wolfram Language. (1996). Hypergeometric2F1Regularized. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Hypergeometric2F1Regularized.html

BibTeX

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