HypergeometricPFQRegularized

HypergeometricPFQRegularized[{a1,…,ap},{b1,…,bq},z]

正規化され一般化された超幾何関数を返す．

詳細

例題

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例  (6)

数値的に評価する：

記号的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

Infinityにおける級数展開：

スコープ  (33)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

HypergeometricPFQRegularizedはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のHypergeometricPFQRegularized関数を計算することもできる：

特定の値  (4)

HypergeometricPFQRegularizedを単純なパラメータについて評価するとより単純な関数になる：

記号的に評価する：

ゼロにおける値：

HypergeometricPFQRegularized[{2,1},{2,3},x]1.5となるような の値を求める：

可視化  (2)

HypergeometricPFQRegularized関数をさまざまなパラメータについてプロットする：

_1F^~_2(1/2;1/2,1/3;z)の実部をプロットする：

_1F^~_2(1/2;1/2,1/3;z)の虚部をプロットする：

関数の特性  (10)

HypergeometricPFQRegularizedはすべての実数値と複素数値について定義される：

HypergeometricPFQRegularizedは要素単位でリストと第1引数に縫い込まれる：

HypergeometricPFQRegularizedは特定の値について z の解析関数である：

HypergeometricPFQRegularizedは特定の値について非減少でも非増加でもない：

HypergeometricPFQRegularized[{1,1,1},{3,3,3},z]は単射である：

HypergeometricPFQRegularized[{1,1,1},{3,3,3},z]は全射ではない：

HypergeometricPFQRegularizedは非負でも非正でもない：

HypergeometricPFQRegularized[{1,1,2},{3,3},z]は z≥1のとき零点に特異点と不連続点の両方を持つ：

HypergeometricPFQRegularizedは凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分  (3)

についての一次導関数：

についての高次導関数：

で のとき， についての高次導関数をプロットする：

a1=1,a2=2で b1=b2=b3=3のときの z についての 次導関数の式：

積分  (3)

Integrateを使って不定積分を計算する：

不定積分を確かめる：

定積分：

その他の積分例：

級数展開  (5)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

SeriesCoefficientを使った級数展開における一般項：

Infinityにおける級数展開を求める：

任意の記号的方向 についての級数展開を求める：

生成点におけるテイラー展開：

アプリケーション  (1)

BesselJの分数微分を求める：

次のBesselJ[0,z]の積分：

特性と関係  (2)

FunctionExpandを使って入力をより簡単な関数について評価する：

IntegrateはHypergeometricPFQRegularizedを含む結果を返すことがある：

Wolfram Research (1996), HypergeometricPFQRegularized, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HypergeometricPFQRegularized.html （2022年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1996), HypergeometricPFQRegularized, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HypergeometricPFQRegularized.html （2022年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1996. "HypergeometricPFQRegularized." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/HypergeometricPFQRegularized.html.

APA

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BibTeX

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