HypergeometricPFQRegularized

HypergeometricPFQRegularized[{a1,…,ap},{b1,…,bq},z]

是正则化的广义超几何函数 .

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范例

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基本范例  (6)

数值求值：

符号求值：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点处的级数展开：

在 Infinity 的级数展开：

范围  (33)

数值计算  (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

HypergeometricPFQRegularized 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 HypergeometricPFQRegularized 函数：

特殊值  (4)

对于简单参数，HypergeometricPFQRegularized 计算为更简单的函数：

符号式计算：

零处的值：

求当 HypergeometricPFQRegularized[{2,1},{2,3},x]1.5 时， 的值：

可视化  (2)

绘制各种参数值的 HypergeometricPFQRegularized 函数：

绘制 _1F^~_2(1/2;1/2,1/3;z) 实部：

绘制 _1F^~_2(1/2;1/2,1/3;z) 虚部：

函数属性  (10)

所有实数和复数值都有 HypergeometricPFQRegularized 的定义：

HypergeometricPFQRegularized 线性作用于第三个参数列表：

对于某些特殊值，HypergeometricPFQRegularized 是 z 的解析函数：

对于某些特殊值，HypergeometricPFQRegularized 既不是非递增，也不是非递减：

HypergeometricPFQRegularized[{1,1,1},{3,3,3},z] 是单射函数：

HypergeometricPFQRegularized[{1,1,1},{3,3,3},z] 不是满射函数：

HypergeometricPFQRegularized 既不是非负也不是非正：

在 z≥1 和零点处 HypergeometricPFQRegularized[{1,1,2},{3,3},z] 有奇点和断点：

HypergeometricPFQRegularized 既不凸，也不凹：

TraditionalForm 格式化：

微分  (3)

关于 的一阶导：

关于 的高阶导：

绘制当 和 时，关于 的高阶导数：

当 a1=1,a2=2 和 b1=b2=b3=3，关于 z 的 阶导数的公式：

积分  (3)

使用 Integrate 计算不定积分：

验证反导数：

定积分：

更多积分：

级数展开  (5)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制 附近的前三个近似：

使用 SeriesCoefficient 进行级数展开的一般项：

求在 Infinity 处的级数展开：

求任意符号方向 处的级数展开：

普通点的泰勒展开：

应用  (1)

求 BesselJ 的分数阶导数：

BesselJ[0,z] 的 阶导数的积分：

属性和关系  (2)

用 FunctionExpand 把输入表示为简单函数：

Integrate 可能返回涉及 HypergeometricPFQRegularized 的结果：

Wolfram Research (1996)，HypergeometricPFQRegularized，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HypergeometricPFQRegularized.html （更新于 2022 年）.

文本

Wolfram Research (1996)，HypergeometricPFQRegularized，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HypergeometricPFQRegularized.html （更新于 2022 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1996. "HypergeometricPFQRegularized." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/HypergeometricPFQRegularized.html.

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Wolfram 语言. (1996). HypergeometricPFQRegularized. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/HypergeometricPFQRegularized.html 年

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