IndependenceTest

IndependenceTest[v1,v2]

ベクトル v1とベクトル v2が独立かどうかの検定を行う.

IndependenceTest[m1,m2]

行列 m1と行列 m2が独立かどうかの検定を行う.

IndependenceTest[,"property"]

"property"の値を返す.

詳細とオプション

  • IndependenceTestは,v1v2に対して,ベクトルが独立であるという帰無仮説 と,そうではないという対立仮説 で仮説検定を行う.
  • デフォルトで,確率値つまり 値が返される.
  • 小さい 値は が真である可能性が低いことを示す.
  • 引数 v1v2 は任意の同じ長さの実ベクトルあるいは実行列でよい.
  • IndependenceTest[v1,v2]v1v2に適用できる最強の検定を選ぶ.
  • IndependenceTest[v1,v2,All]v1v2に適用できるすべての検定を選ぶ.
  • IndependenceTest[v1,v2,"test"]"test"による 値をレポートする.
  • 適用可能な検定の中には viの正規性を仮定するものがある.ベクトルに限定される検定もある.大部分の検定は単調独立あるいは線形独立の検定に限定される.
  • 使用可能な検定
  • "BlomqvistBeta"単調Blomqvistの に基づく
    "GoodmanKruskalGamma"単調,ベクトル 係数に基づく
    "HoeffdingD"ベクトルHoeffdingの に基づく
    "KendallTau"単調Kendallの に基づく
    "PearsonCorrelation"線形,正規性,ベクトルPearsonの積率 に基づく
    "PillaiTrace"正規性,線形Pillaiのトレースに基づく
    "SpearmanRank"単調Spearmanの に基づく
    "WilksW"正規性,線形Wilksの に基づく
  • IndependenceTest[v1,v2,"HypothesisTestData"]HypothesisTestDataオブジェクト htd を返す.このオブジェクトは,htd["property"] の形を使った追加的な検定結果と特性の抽出に使うことができる.
  • IndependenceTest[v1,v2,"property"]を使って"property"の値を直接与えることができる.
  • 検定結果のレポートに関連する特性
  • "AllTests"適用可能なすべての検定のリスト
    "AutomaticTest"Automaticが使われたときに選ばれる検定
    "DegreesOfFreedom"検定に使われる自由度
    "PValue" 値のリスト
    "PValueTable" 値のフォーマットされた表
    "ShortTestConclusion"検定結果の短い記述
    "TestConclusion"検定結果の記述
    "TestData"検定統計量と 値のリスト
    "TestDataTable" 値と検定統計量のフォーマットされた表
    "TestStatistic"検定統計量のリスト
    "TestStatisticTable"検定統計量のフォーマットされた表
  • 使用可能なオプション
  • AlternativeHypothesis "Unequal"対立仮説のための不等式
    MaxIterations Automatic多変量ノンパラメトリック検定のための最大反復回数
    Method Automatic 値の計算に使うメソッド
    SignificanceLevel 0.05診断とレポートのための切捨て
    VerifyTestAssumptions Automatic証明する仮定
  • 独立性の検定については, のときにのみ が拒絶されるような切捨て が選ばれる."TestConclusion"特性と"ShortTestConclusion"特性に使われる の値はSignificanceLevelオプションで制御される.この の値は正規性の診断検定にも使われる.デフォルトで,0.05に設定されている.
  • IndependenceTestにおけるVerifyTestAssumptionsの名前付き設定
  • "Normality"すべてのデータが正規分布に従うことを証明する

例題

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  (2)

2つのベクトルが独立かどうかの検定を行う:

2つの行列が独立かどうかの検定を行う:

0.05水準では,独立性を棄却するに足る十分な証拠はない:

スコープ  (12)

検定  (8)

2つのベクトルが独立かどうかの検定を行う:

ベクトルが独立である場合, 値は一般に大きい:

ベクトルが従属している場合, 値は一般に小さい:

2つの行列が独立かどうかの検定を行う:

行列が従属している場合, 値は一般に小さい:

行列が独立である場合, 値は一般に大きい:

Automaticを使うと線形独立のための最強で適切な検定が適用される:

特性"AutomaticTest"を使ってどの検定を選ぶかを決めることができる:

独立性に関しての特定の検定を行う:

任意数の検定を同時に行うことができる:

このデータに適したすべての検定を同時に行う:

特性"AllTests"を使ってどの検定が行われたかを調べる:

繰り返し特性を抽出するためにHypothesisTestDataオブジェクトを作る:

抽出可能な特性:

HypothesisTestDataオブジェクトからいくつかの特性を抽出する:

"PearsonCorrelation"検定からの 値と検定統計量:

任意数の特性を同時に抽出する:

スペアマン(Spearman)順位検定からの 値と検定統計量:

レポート  (4)

選択した検定の結果を表にする:

適切な検定結果の完全な表:

選択した検定結果の表:

レポートをカスタマイズするために検定の表から項目を取り出す:

値は0.05より上なので,この水準で を棄却するに足る証拠はない:

ある検定あるいは検定群の 値を表にする:

表からの 値:

すべての適切な検定からの 値の表:

検定の下位集合からの 値の表:

ある検定あるいは検定群からの検定統計量をレポートする:

表からの検定統計量:

すべての適切な検定からの検定統計量の表:

オプション  (15)

AlternativeHypothesis  (3)

デフォルトで,両側検定が行われる:

両側検定あるいは片側対立検定を行う:

両側検定:

2つの片側対立検定:

検定によってはもとから両側検定のものもある:

これは帰無分布の形による:

MaxIterations  (1)

多変量ノンパラメトリック検定に使用するために最大反復回数を設定する:

この値を低くしすぎると収束に失敗する可能性があるが,時間は速くなる:

Method  (4)

デフォルトで, 値は漸近的検定統計分布を使って計算される:

値は置換法を使って得ることができる:

使用する置換回数を設定する:

デフォルトで,回のランダムな置換が使われる:

ランダムな置換を生成するのに使うシードを設定する:

SignificanceLevel  (3)

診断検定の有意水準を設定する:

デフォルトで0.05が使われる.2つの検定が行われたのでこのメッセージには0.025と示されている:

有意水準の設定によって自動的に選択される検定が変わることがある:

デフォルトではノンパラメトリック検定が選ばれていただろう:

有意水準は"TestConclusion""ShortTestConclusion"でも使われる:

VerifyTestAssumptions  (4)

デフォルトで,適切な場合には正規性の検定が行われる:

診断はAllあるいはNoneを使ってまとめて制御することができる:

すべての仮定を証明する:

仮定はチェックしない:

診断は別々に制御することができる:

正規性の検定を行う:

診断結果を明示的に設定する:

シミュレーションが目的の場合は診断検定をバイパスすると役に立つことがよくある:

検定の仮定は意図的に有効になっているので,時間が大幅に節約できる:

結果は等しい:

特性と関係  (4)

選択される検定は正規性の仮定とデータの大きさに基づいている:

正規分布に従うベクトルの比較:

第2ベクトルは正規分布に従っていない:

正規分布に従うデータの行列比較:

正規分布に従わないデータの行列比較:

相関あるいは順位相関の特定の値の検定を行う場合はCorrelationTestを使う:

非線形従属が予想される場合はHoeffdingDTestを使うべきである:

データは明らかに依存している:

IndependenceTestはデフォルトではこれを検出しない:

単調依存の尺度はデフォルトで選ばれる:

HoeffdingDは多くのタイプの依存に敏感である:

IndependenceTestは,入力がTimeSeriesのときにのみ値に使うことができる:

おもしろい例題  (1)

いくつかの検定統計の分布:

Wolfram Research (2012), IndependenceTest, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/IndependenceTest.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), IndependenceTest, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/IndependenceTest.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "IndependenceTest." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/IndependenceTest.html.

APA

Wolfram Language. (2012). IndependenceTest. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/IndependenceTest.html

BibTeX

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BibLaTeX

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