InverseBilateralLaplaceTransform

InverseBilateralLaplaceTransform[expr,s,t]

expr の逆両側ラプラス(Laplace)変換を与える．

InverseBilateralLaplaceTransform[expr,{s1,s2,…,sn},{t1,t2,…,tn}]

expr の多次元逆両側ラプラス変換を与える．

詳細とオプション

  • 関数 の逆両側ラプラス変換は と定義される．ただし，積分は，関数 が正則である帯 にある垂直線 に沿って行われる．場合によっては解析的となる帯が半平面に拡大される．
  • 関数 の多次元逆両側ラプラス変換は の形の閉曲線積分によって与えられる．
  • 第3引数 が数値として与えられている場合は，積分が数値メソッドで計算される．
  • 次は，使用可能なオプションである．
  • AccuracyGoalAutomatic目標とする絶対確度の桁数
    Assumptions $Assumptionsパラメータについての仮定
    GenerateConditionsFalseパラメータについての条件を含む答を生成するかどうか
    MethodAutomatic使用するメソッド
    PerformanceGoal$PerformanceGoal最適化しようとするパフォーマンスの局面
    PrecisionGoalAutomatic目標とする精度の桁数
    WorkingPrecisionAutomatic内部計算精度

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (2)

関数の逆両側ラプラス変換：

パラメータがある関数：

結果をプロットする：

スコープ  (13)

2つの実極がある有理関数の逆両側ラプラス変換：

実極と複素極が2つずつある有理関数：

次の関数は2つの実極と4つの複素極を持つ：

有理関数と指数関数の積の逆両側ラプラス変換：

異なる収束域を持つ有理関数の逆両側ラプラス変換は異なる：

収束域が左半平面にある有理関数：

収束域が右半平面にある関数：

次の有理関数の逆両側ラプラス変換は減衰する正弦波である：

複素平面全体で解析的な関数の逆両側ラプラス変換：

ガウス関数に繋がる逆両側ラプラス変換：

定数の逆両側ラプラス変換はディラック(Dirac)のデルタ関数である：

逆両側ラプラス変換を単一の点で評価する：

解析関数についての単一の点における逆両側ラプラス変換：

オプション  (3)

Assumptions  (3)

Assumptionsを使ってパラメータの範囲を指定する：

Assumptionsを使って極を収束域の外側に置く：

Assumptionsを使って収束域の右端を左半平面に制限する：

特性と関係  (1)

InverseBilateralLaplaceTransformとBilateralLaplaceTransformは互いに互いの逆関数である：

おもしろい例題  (1)

基本的な逆両側ラプラス変換の表を作成する：

Wolfram Research (2021), InverseBilateralLaplaceTransform, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseBilateralLaplaceTransform.html.

テキスト

Wolfram Research (2021), InverseBilateralLaplaceTransform, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseBilateralLaplaceTransform.html.

CMS

Wolfram Language. 2021. "InverseBilateralLaplaceTransform." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseBilateralLaplaceTransform.html.

APA

Wolfram Language. (2021). InverseBilateralLaplaceTransform. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseBilateralLaplaceTransform.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_inversebilaterallaplacetransform, author="Wolfram Research", title="{InverseBilateralLaplaceTransform}", year="2021", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseBilateralLaplaceTransform.html}", note=[Accessed: 03-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_inversebilaterallaplacetransform, organization={Wolfram Research}, title={InverseBilateralLaplaceTransform}, year={2021}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseBilateralLaplaceTransform.html}, note=[Accessed: 03-April-2025 ]}