InverseGudermannian

InverseGudermannian[z]

グーデルマン(Gudermann)関数の逆関数を与える．

詳細

例題

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例  (5)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

特異点における漸近展開：

スコープ  (31)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のInverseGudermannian関数を計算することもできる：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算することもできる：

特定の値  (4)

ゼロにおける値：

無限大における値：

厳密評価：

Solveを使ってInverseGudermannian[x]=0.8と x なるの値を求める：

可視化  (3)

InverseGudermannian関数をプロットする：

InverseGudermannianの実部をプロットする：

InverseGudermannianの虚部をプロットする：

による極プロット：

関数の特性  (10)

InverseGudermannianは，実軸の互いに素な区間で定義される：

InverseGudermannianは，すべての整数複素数値について定義される：

InverseGudermannianはすべての実数値に到達する：

InverseGudermannianは解析関数ではない：

有理型でもない：

InverseGudermannianは非減少でも非増加でもない：

InverseGudermannianは単射ではない：

InverseGudermannianは全射である：

InverseGudermannianは非負でも非正でもない：

InverseGudermannianは[π/2, 3π/2]に特異点と不連続点の両方を持つ：

InverseGudermannianは凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分  (2)

x についての一次導関数：

x についての高次導関数：

x についての高次導関数をプロットする：

積分  (3)

Integrateを使って不定積分を計算する：

定積分：

1周期のInverseGudermannianの定積分は0である：

その他の積分例：

級数展開  (3)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似のプロット：

FourierSeries：

InverseGudermannianはベキ級数に適用できる：

アプリケーション  (2)

メルカトル図法による世界地図：

逆グーデルマン関数を不均一部分として使って微分方程式を解く：

特性と関係  (2)

グーデルマン関数の逆関数の導関数：

FunctionExpandを使って，InverseGudermannianを初等関数によって展開する：

Wolfram Research (2008), InverseGudermannian, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseGudermannian.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), InverseGudermannian, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseGudermannian.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "InverseGudermannian." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseGudermannian.html.

APA

Wolfram Language. (2008). InverseGudermannian. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseGudermannian.html

BibTeX

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BibLaTeX

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