Enable JavaScript to interact with content and submit forms on Wolfram websites. Learn how

InverseGudermannian

InverseGudermannian[z]

给出逆古得曼（Gudermannian）函数 .

更多信息

数学函数，适宜于适合符号和数值运算.
逆古得曼函数定义为 .
对于整数，InverseGudermannian[z] 在复平面上有从 到的分支切割.
InverseGudermannian 可求任意数值精度的值.
InverseGudermannian 自动逐项作用于列表的各个元素. »
InverseGudermannian 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (5)

数值化计算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

奇点处的渐近展开式：

范围 (31)

数值计算 (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

自动逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 InverseGudermannian 函数：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

特殊值 (4)

零处的值：

无穷处的值：

确切计算：

使用 Solve，求当 InverseGudermannian[x]=0.8 时，x 的值：

可视化 (3)

绘制 InverseGudermannian 函数：

绘制 InverseGudermannian 实部：

绘制 InverseGudermannian 虚部：

的极图：

函数属性 (10)

InverseGudermannian 在实轴上不相连的区间上有定义：

InverseGudermannian 对所有整数复数值有定义：

InverseGudermannian 的值域为所有实数：

InverseGudermannian 不是解析函数：

也不是亚纯函数：

InverseGudermannian 既不是非递增，也不是非递减：

InverseGudermannian 不是单射函数：

InverseGudermannian 是满射函数：

InverseGudermannian 既不是非负，也不是非正：

InverseGudermannian 在 [π/2, 3π/2] 内有奇点和断点：

InverseGudermannian 既不凸，也不凹：

TraditionalForm 格式：

微分 (2)

关于 x 的一阶导：

关于 x 的高阶导：

绘制关于 x 的高阶导：

积分 (3)

使用 Integrate 计算不定积分：

定积分：

InverseGudermannian 在一个周期的定积分是 0：

更多积分：

级数展开 (3)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制附近的前三个近似：

FourierSeries：

InverseGudermannian 可以应用于一个幂级数：

应用 (2)

世界的 Mercator 投影地图：

求解一个以逆古德曼函数为非齐次部分的微分方程：

属性和关系 (2)

逆古得曼函数的导数：

用 FunctionExpand 按照基本函数展开 InverseGudermannian：

顶部