KelvinBei

KelvinBei[z]

ケルビン関数TemplateBox[{z}, KelvinBei]を与える．

KelvinBei[n,z]

ケルビン関数TemplateBox[{n, z}, KelvinBei2]を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • パラメータの正の実数値についてはTemplateBox[{n, z}, KelvinBei2]=Im(e^(npii)TemplateBox[{n, {z, , {e, ^, {(, {{-, pi}, , {i, /, 4}}, )}}}}, BesselJ]) ，その他の値についてはが解析接続によって定義される．
  • KelvinBei[n,z]は，複素 z 平面上のからの範囲で不連続な分枝切断線を持つ．
  • KelvinBei[z]はKelvinBei[0,z]と同値である．
  • 特別な引数の場合，KelvinBeiは，自動的に厳密値を計算する．
  • KelvinBeiは任意の数値精度で評価できる．
  • KelvinBeiは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (6)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でをプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

Infinityにおける級数展開：

特異点における級数展開：

スコープ  (37)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のKelvinBei関数を計算することもできる：

特定の値  (3)

ゼロにおける値：

KelvinBei[0,x]の正の最小値を求める：

半整数次数でKelvinBeiを評価すると初等関数になる：

可視化  (3)

整数()と半整数()の次数でKelvinBei関数をプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

関数の特性  (12)

TemplateBox[{0, x}, KelvinBei2]の実領域：

TemplateBox[{0, x}, KelvinBei2]の複素領域：

TemplateBox[{{-, {1, /, 2}}, x}, KelvinBei2]は，0より大きいすべての実数値について定義される：

複素領域は を除く平面全体である：

TemplateBox[{0, x}, KelvinBei2]の値域：

TemplateBox[{1, x}, KelvinBei2]の値域を近似する：

TemplateBox[{0, x}, KelvinBei2]は偶関数である：

TemplateBox[{1, x}, KelvinBei2]は奇関数である：

TemplateBox[{0, z}, KelvinBei2]は z の解析関数である：

KelvinBeiは非減少でも非増加でもない：

KelvinBeiは単射ではない：

KelvinBeiは非負でも非正でもない：

KelvinBeiは特異点も不連続点も持たない：

KelvinBeiは凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分  (3)

z についての一次導関数：

n=1のとき，z についての一次導関数：

z についての高次導関数：

z についての高次導関数をプロットする：

z についての 次導関数の式：

積分  (3)

Integrateを使って不定積分を計算する：

不定積分を確かめる：

定積分：

その他の積分例：

級数展開  (5)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

SeriesCoefficientを使った級数展開における一般項：

Infinityにおける級数展開を求める：

任意の記号的な方向 についての級数展開を求める：

生成点におけるテイラー展開：

関数の恒等式と簡約  (2)

関数の恒等式：

漸化式：

一般化と拡張  (1)

KelvinBeiはベキ級数に適用できる：

アプリケーション  (3)

ケルビン微分方程式を解く：

円形の断面を持つワイヤの電気抵抗に対する交流周波数（表皮効果）をプロットする：

ある特定の値については，HypergeometricPFQRegularizedはKelvinBeiで表される：

特性と関係  (4)

FullSimplifyを用いてケルビン関数を含む式を簡約する：

FunctionExpandを使って半整数次のケルビン関数を展開する：

ケルビン関数を含む式を積分する：

KelvinBeiはMeijerGによって表すことができる：

考えられる問題  (1)

1引数の形を評価すると2引数になる：

Wolfram Research (2007), KelvinBei, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinBei.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), KelvinBei, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinBei.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "KelvinBei." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinBei.html.

APA

Wolfram Language. (2007). KelvinBei. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinBei.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_kelvinbei, author="Wolfram Research", title="{KelvinBei}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinBei.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_kelvinbei, organization={Wolfram Research}, title={KelvinBei}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinBei.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}