KelvinBei

KelvinBei[z]

给出开尔文函数 TemplateBox[{z}, KelvinBei].

KelvinBei[n,z]

给出开尔文函数 TemplateBox[{n, z}, KelvinBei2].

更多信息

  • 数学函数，适宜于符号和数值运算.
  • 对于参数为正实数值，TemplateBox[{n, z}, KelvinBei2]=Im(e^(npii)TemplateBox[{n, {z, , {e, ^, {(, {{-, pi}, , {i, /, 4}}, )}}}}, BesselJ]) . 对于其它值， 被定义为解析开拓.
  • KelvinBei[n,z] 在复平面 z 上有一个分支切割，它从 到 .
  • KelvinBei[z] 等价于 KelvinBei[0,z].
  • 对于特定的参数，KelvinBei 自动计算精确值.
  • KelvinBei 可求任意数值精度的值.
  • KelvinBei 自动逐项作用于列表的各个元素.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (6)

数值运算：

在实数的子集上绘制 ：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

在 Infinity 的级数展开：

在奇点处的级数展开式：

范围  (37)

数值计算  (6)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

使用 Around 计算平均情况统计区间：

计算数组的元素值：

或使用 MatrixFunction 计算矩阵 KelvinBei 函数：

特殊值  (3)

零处的值：

求 KelvinBei[0,x] 的正最小：

对于半整数阶，KelvinBei 计算为初等函数：

可视化  (3)

绘制整数 () 和半整数 () 阶的 KelvinBei 函数：

绘制 实部：

绘制 虚部：

绘制 实部：

绘制 虚部：

函数属性  (12)

TemplateBox[{0, x}, KelvinBei2] 的实域：

TemplateBox[{0, x}, KelvinBei2] 的复数域：

为所有大于 0 的实数定义 TemplateBox[{{-, {1, /, 2}}, x}, KelvinBei2]：

复域是整个平面，除了 ：

TemplateBox[{0, x}, KelvinBei2] 函数的值域：

TemplateBox[{1, x}, KelvinBei2] 函数的近似值域：

TemplateBox[{0, x}, KelvinBei2] 是偶函数：

TemplateBox[{1, x}, KelvinBei2] 是奇函数：

TemplateBox[{0, z}, KelvinBei2] 是 z 的解析函数：

KelvinBei 既不是非递增，也不是非递减：

KelvinBei 不是单射函数：

KelvinBei 既不是非负，也不是非正：

KelvinBei 没有奇点或断点：

KelvinBei 既不凸，也不凹：

TraditionalForm 格式化：

微分  (3)

关于 z 的一阶导：

当 n=1， 关于 z 的一阶导：

关于 z 的高阶导：

绘制关于 z 的高阶导：

关于 z 的 阶导：

积分  (3)

使用 Integrate 计算不定积分：

验证反导数：

定积分：

更多积分：

级数展开  (5)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制 附近的前三个近似：

用 SeriesCoefficient 给出级数展开式的通项：

求 Infinity 处的级数展开式：

求任意符号方向 上的级数展开式：

普通点的泰勒展开：

函数识别与简化  (2)

函数恒等：

循环关系：

推广和延伸  (1)

KelvinBei 可以应用于幂级数：

应用  (3)

求解开尔文微分方程式：

用与交流电频率相对的圆形的横截面绘制电线的阻抗曲线图 (表面效应)：

对于某些特定值，用 KelvinBei 表示 HypergeometricPFQRegularized：

属性和关系  (4)

用 FullSimplify 化简包括开尔文函数的表达式：

用 FunctionExpand 展开开尔文函数，次为半整数：

对包括开尔文函数的表达式求积分：

KelvinBei 可以表示为 MeijerG 的形式：

可能存在的问题  (1)

T单参数形式的计算得出双参数形式的结果：

Wolfram Research (2007)，KelvinBei，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinBei.html.

文本

Wolfram Research (2007)，KelvinBei，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinBei.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "KelvinBei." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinBei.html.

APA

Wolfram 语言. (2007). KelvinBei. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinBei.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_kelvinbei, author="Wolfram Research", title="{KelvinBei}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinBei.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_kelvinbei, organization={Wolfram Research}, title={KelvinBei}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/KelvinBei.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}