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KendallTau

KendallTau[v₁,v₂]

对于向量 v₁ 和 v₂，给出 Kendall 的阶数相关性系数 .

对于矩阵 m，给出 Kendall 的阶数相关性系数 .

KendallTau[m₁,m₂]

对于矩阵 m₁ 和 m₂，给出 Kendall 的阶数相关性系数 .

KendallTau[dist]

对于多变量符号式分布 dist，给出 Kendall 的阶数相关性矩阵.

KendallTau[dist,i,j]

对于多变量符号式分布 dist，给出第 Kendall 阶数相关性.

更多信息

KendallTau[v₁,v₂] 给出位于 v₁ 和 v₂ 之间的 Kendall 的阶数相关性系数 .
Kendall 的是基于两个列表的连续元素的相对顺序的单调关联性测量.
位于和之间的 Kendall 的由给出，其中是一致的观测数对，是不一致的对的数目，是只涉及变量的等值数目，而是只涉及变量的等值数目.
一致的观测数对和同时满足和或者同时满足和 . 不一致的观测数对同时满足和或者同时满足和 .
返回的 Kendall 的的等值校验版本有时候称为 Kendall 的 Tau-b.
参数 v₁ 和 v₂ 可以是相等长度的任意实值向量.
对于具有列的矩阵 m，KendallTau[m] 是由位于 m 的列之间的阶数相关性组成的 × 矩阵.
对于 × 矩阵 m₁ 和 × 矩阵 m₂，KendallTau[m₁,m₂] 是由位于 m₁ 的列之间和 m₂ 的列之间的阶数相关性组成的 × 矩阵.
KendallTau[dist,i,j] 是一致概率减去偏差概率 Probability[(x₁-x₂)(y₁-y₂)>0,{{x₁,y₁}dist_i,j,{x₂,y₂}dist_i,j}]-Probability[(x₁-x₂)(y₁-y₂)<0,{{x₁,y₁}dist_i,j,{x₂,y₂}dist_i,j}] 其中 dist_i,j 是 dist 的第边缘分布.
KendallTau[dist] 给出矩阵，其中第元素是由 KendallTau[dist,i,j] 给出的.

范例

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基本范例 (4)

两个向量的 Kendall 的：

矩阵的 Kendall 的：

两个矩阵的 Kendall 的：

计算双变量分布的 Kendall 的：

与模拟数值比较：

范围 (7)

数据 (4)

精确输入产生精确输出：

近似输入产生近似输出：

作用于大型数组：

可以使用 SparseArray 数据：

分布和过程 (3)

连续多变量分布的 Kendall 的矩阵：

导出分布的 Kendall 的矩阵：

数据分布：

时间和处的随机过程的Kendall 的矩阵：

应用 (4)

Kendall 的通常用于检测两个向量之间的线性独立性：

给定强线性独立性，的绝对赋值趋近于1：

对于线性无关的向量数值趋近于0：

Kendall 的可用于测量线性相关性：

Kendall 的只能检测单调相关性：

HoeffdingD 可用于检测其他独立性结构：

在 506 个波士顿郊区测量一系列因子，确定这些因素与房屋价值的相关性. 例如氮氧化物浓度和房屋价值中位数之类的因素之间的强关联表明相关性并不意味着因果关系：

散点图矩阵比较非零售业务、氮氧化物浓度、房屋价值中位数的比例：

对于散点图矩阵，Kendall 的矩阵：

KendallTauTest 说明氮氧化物的浓度增加时，房屋价值下降：

属性和关系 (8)

对于高负相关和高正相关，Kendall 的范围分别为 -1 到 1：

Kendall 的矩阵是对称的：

Kendall 的矩阵的对角线元素是 1:

Kendall 的与 SpearmanRho 相关：

给定弱线性相关，SpearmanRho 大约趋向于：

使用 KendallTauTest 来测试独立性：

或者，使用 IndependenceTest 来自动选择适当的测试方法：

如果变量很好地单调相关，Kendall 的将保持 1 或者 -1：

与 Correlation 相反，它严格测量线性相关性：

连续双变量分布的 Kendall 的：

考虑等值分布，离散分布的 Kendall 的：

在有对等值进行校验和没有校验的情况下，分别比较模拟数值：

等值校验期望：

不校验等值：

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