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KendallTauTest

KendallTauTest[v₁,v₂]

ベクトル v₁とベクトル v₂が独立かどうかの検定を行う．

KendallTauTest[m₁,m₂]

行列 m₁と行列 m₂が独立かどうかの検定を行う．

KendallTauTest[…,"property"]

"property"の値を返す．

詳細とオプション

KendallTauTestは，v₁と v₂に対して，ベクトルが独立であるという帰無仮説と，そうではないという対立仮説で仮説検定を行う．
デフォルトで，確率値つまり値が返される．
小さい値はが真である可能性が低いことを示す．
引数 v₁と v₂ は任意の同じ長さの実ベクトルあるいは実行列でよい．
KendallTauTestはKendallTau[v₁,v₂]で計算されたケンドール(Kendall)の順位相関に基づいている．
行列の検定の際，検定統計は内部の標準化された空間符号と順位の比率に基づき，ChiSquareDistribution[r*s]に漸近的に従う．ただし，r および s はそれぞれ m₁および m₂の次元である．
KendallTauTest[v₁,v₂,"HypothesisTestData"]はHypothesisTestDataオブジェクト htd を返す．このオブジェクトは，htd["property"] の形を使った追加的な検定結果と特性の抽出に使うことができる．
KendallTauTest[v₁,v₂,"property"]を使って"property"の値を直接与えることができる．
検定結果のレポートに関連する特性

	"DegreesOfFreedom"	検定に使われる自由度
	"PValue"	検定の値
	"PValueTable"	値を含むフォーマットされた表
	"ShortTestConclusion"	検定結果の短い記述
	"TestConclusion"	検定結果の記述
	"TestData"	検定統計量と値のリスト
	"TestDataTable"	値と検定統計量のフォーマットされた表
	"TestStatistic"	検定統計量
	"TestStatisticTable"	検定統計量のフォーマットされた表

使用可能なオプション

	AlternativeHypothesis	"Unequal"	対立仮説のための不等式
	MaxIterations	Automatic	多変量検定のための最大反復回数
	Method	Automatic	値の計算に使うメソッド
	SignificanceLevel	0.05	診断とレポートのための切捨て

独立性の検定については，のときにのみが拒絶されるような切捨てが選ばれる．"TestConclusion"特性と"ShortTestConclusion"特性に使われるの値はSignificanceLevelオプションで制御される．デフォルトで，は0.05に設定されている．

例題

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例 (2)

2つのベクトルが独立かどうかの検定を行う：

2つの行列が独立かどうかの検定を行う：

0.05水準では，独立性を棄却するためには不十分な証拠しかない：

スコープ (8)

検定 (5)

2つのベクトルが独立かどうかの検定を行う：

ベクトルが独立である場合，値は一般に大きい：

従属性がある場合は値は一般に小さくなる：

2つの行列が独立かどうかの検定を行う：

従属行列の場合，値は一般に小さくなる：

行列が独立のとき，値は一般に大きい：

繰り返し特性を抽出するためにHypothesisTestDataオブジェクトを作る：

抽出可能な特性：

HypothesisTestDataオブジェクトからいくつかの特性を抽出する：

検定からの値と検定統計量：

任意数の特性を同時に抽出する：

検定からの値と検定統計量：

レポート (3)

検定からの結果を表にする：

検定結果の表：

レポートをカスタマイズするために検定の表から項目を抽出する：

値あるいは検定統計量の表を作る：

表からの値：

表からの検定統計量：

オプション (9)

AlternativeHypothesis (3)

デフォルトで両側検定が行われる：

両側検定を行うか，代りに片側検定を行うかする：

両側検定：

代りの2つの片側検定：

多変量検定はもとから両側検定である：

これは帰無分布の形による：

MaxIterations (1)

多変量検定に使用するために最大反復回数を設定する：

デフォルトで回反復される：

この値を低くしすぎると計算時間は短くなるが，収束に失敗する可能性がある：

Method (4)

デフォルトで，値は漸近的検定統計分布を使って計算される：

値は置換法を使って得ることができる：

使用する置換回数を設定する：

デフォルトで，回のランダムな置換が使われる：

ランダムな置換を生成するのに使うシードを設定する：

SignificanceLevel (1)

有意水準は"TestConclusion"と"ShortTestConclusion"に使われる：

特性と関係 (5)

ベクトル間の比較の際，検定統計量はKendallTauとして計算される：

行列の比較の際は，検定統計量はChiSquareDistribution[r*s]に従う：

行列の比較の際は，検定統計量はアフィン変換の下で不変である：

IndependenceTestを使って独立性の適切な検定を選ぶことができる：

KendallTauTestは使用できる検定の一つである：

KendallTauTestは単調従属しか検出しない：

HoeffdingDTestを使ってより多様な従属構造を検出することができる：

おもしろい例題 (1)

帰無仮説が真である場合の統計量を計算する：

特定の対立仮説によって与えられた検定統計：

検定統計の分布を比較する：

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